Question

7．化簡
（1）$\frac{a^{2}}{2{c}^{2}}$÷$\frac{-3{a}^{2}^{2}}{4cd}$•（$\frac{-3}{2d}$）      
（2）$\frac{a}{a-1}$÷$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$-$\frac{1}{a-1}$ 
（3）$\frac{2x-6}{x-2}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2）

Answer 1

分析 （1）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果；
（2）原式第一項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；
（3）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答 解：（1）原式=$\frac{a^{2}}{2{c}^{2}}$•$\frac{4cd}{-3{a}^{2}^{2}}$•$\frac{-3}{2d}$=$\frac{1}{ac}$；
（2）原式=$\frac{a}{a-1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a-1）}$-$\frac{1}{a-1}$=$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{1}{a-1}$=$\frac{a}{a-1}$；
（3）原式=$\frac{2（x-3）}{x-2}$÷$\frac{5-（x+2）（x-2）}{x-2}$=$\frac{2（x-3）}{x-2}$•$\frac{x-2}{-（x+3）（x-3）}$=-$\frac{2}{x+3}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．