Question

16．某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，每題必答，如表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況．
（1）參賽者小婷得76分，她答對(duì)了幾道題？
（2）參賽者小明說(shuō)他得了80分．你認(rèn)為可能嗎？為什么？

參賽者	答對(duì)題數(shù)	答錯(cuò)題數(shù)	總得分
甲	20	0	100
乙	19	1	94
丙	14	6	64

Answer 1

分析 （1）根據(jù)甲、乙的得分情況可知答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題倒扣1分，然后設(shè)小婷答對(duì)x道，則答錯(cuò)（20-x）道，然后根據(jù)得分為76列方程求解即可；
（2）設(shè)小明答對(duì)x道，則答錯(cuò)（20-x）道，然后根據(jù)得分為76列方程求解即可做出判斷．

解答 解：（1）由圖表可知：答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題不但不給分，還要倒扣1分．
設(shè)小婷答對(duì)x道題，根據(jù)題意得方程：5 x-（20-x）=76，
解得：x=16．
答：小婷答對(duì)了16道題．
（2）不可能．
設(shè)小明答對(duì)x道，則答錯(cuò)（20-x）道．根據(jù)題意有：5x-（20-x）=80
解得x=16.66，
答對(duì)題數(shù)不是整數(shù)，所以不可能．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目表格得到答對(duì)一題的5分，答錯(cuò)一題倒扣1分是解題的關(guān)鍵．