Question

2．某校九年級兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽．各參賽選手的成績?nèi)缦拢?br />九（1）班：92，93，93，93，93，93，97，98，98，100
九（2）班：91，93，93，93，96，97，97，98，98，99
通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

班級	最高分	平均分	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
九（1）班	100	m	93	93	7.6
九（2）班	99	95.5	96.5	n	6.85

（1）直接寫出表中m、n的值；
（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在（1）班，（1）班的成績比（2）班好”，但也有人說（2）班的成績要好，請給出兩條支持九（2）班成績好的理由．

Answer 1

分析 （1）求出九（1）班的平均分確定出m的值，根據(jù)眾數(shù)的定義求出n的值；
（2）分別從平均分，方差等方面，寫出支持九（2）班成績好的原因．

解答 解：（1）m=$\frac{1}{10}$（92+93+93+93+93+93+97+98+98+100）=95；
∵93出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴眾數(shù)n是93；

（2）①九（2）班平均分高于九（1）班；
②九（2）班的成績比九（1）班穩(wěn)定；
故支持九（2）班成績好．

點(diǎn)評 此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．