Question

10．如圖，函數(shù)y=mx-4m（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，線(xiàn)段MN上兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），作AA₁⊥x軸，BB₁⊥x軸，且垂足分別為A₁，B₁，若OA₁+OB₁＞4，則△OA₁A的面積S₁與△OB₁B的面積S₂的大小關(guān)系是（　�。�

• A． S₁＞S₂
• B． S₁=S₂
• C． S₁＜S₂
• D． 不確定的

Answer 1

分析 設(shè)A（a，ma-4m），B（b，mb-4m）表示出S₁和S₂，然后讓兩式相減即可比較出大小．

解答 解：由題意可得，m＜0，設(shè)A（a，ma-4m），B（b，mb-4m），a＜b，
∵S₁=$\frac{1}{2}$a×（ma-4m），S₂=$\frac{1}{2}$b（mb-4m）
∴S₁-S₂=$\frac{1}{2}$（ma²-mb²）-$\frac{1}{2}$4m（a-b）=（a-b）{$\frac{1}{2}$m（a+b）-$\frac{1}{2}$4m}．
又∵OA₁+OB₁＞4，
∴$\frac{1}{2}$m（a+b）-$\frac{1}{2}$4m=$\frac{1}{2}$m（a+b-4）＜0，
∴S₁-S₂＞0，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．