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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū),該小區(qū)與學校相距2400. 甲從小區(qū)步行去學校,出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā),乙從小區(qū)先騎公共自行車,途經學校義騎行若干米到達還車點后,立即步行走回學校. 已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5. 設甲步行的時間為(),圖1中線段和折線分別表示甲、乙離開小區(qū)的路程()與甲步行時間()的函數關系的圖象;圖2表示甲、乙兩人之間的距離()與甲步行時間()的函數關系的圖象(不完整).根據圖1和圖2中所給信息,解答下列問題:

          (1)求甲步行的速度和乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程;

          (2)求乙騎自行車的速度和乙到達還車點時甲、乙兩人之間的距離;

          (3)在圖2中,畫出當關于的函數的大致圖象. (溫馨提示:請畫在答題卷相對應的圖上)

          【答案】(1)甲步行的速度是80 /分,乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程是800 米;(2)乙到達還車點時,甲、乙兩人之間的距離是700 米;(3)圖象如圖所示見解析.

          【解析】

          1)根據函數圖象中的數據可以求得甲步行的速度和乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程;
          2)根據函數圖象中的數據可以求得OA的函數解析式,然后將x=18代入OA的函數解析式,即可求得點E的縱坐標,進而可以求得乙騎自行車的速度和乙到達還車點時甲、乙兩人之間的距離;
          3)根據題意可以求得乙到達學校的時間,從而可以函數圖象補充完整.

          (1)由題意,得:甲步行的速度是 (/),

          ∴乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程是 ().

          (2)設直線的解析式為:

          ∵直線過點,

          解得,

          ∴直線的解析式為:.

          ∴當時,,

          ∴乙騎自行車的速度是 (/).

          ∵乙騎自行車的時間為 ()

          ∴乙騎自行車的路程為 ().

          時,甲走過的路程是 (),

          ∴乙到達還車點時,甲、乙兩人之間的距離是 ().

          (3)乙步行的速度為:80-5=75(米/分),
          乙到達學校用的時間為:25+2700-2400÷75=29(分),
          25≤x≤30s關于x的函數的大致圖象如圖所示.

          練習冊系列答案
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          1)如圖1,當點上時,求證:四邊形是平行四邊形;

          2)如圖2,當點上運動時,(1)中的結論還成立嗎?請直按寫出你的結論;

          3)如圖3,延長于點,若,且,請求出的度數.

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          ①在點D,E,F中,⊙O的“等徑點”是哪幾個點;

          ②作直線EF,若直線EF上的點T(m,n)是⊙O的“等徑點”,求m的取值范圍.

          (2)過點E作EG⊥EF交x軸于點G,若△EFG各邊上所有的點都是某個圓的“等徑點”,求這個圓的半徑r的取值范圍.

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          (Ⅲ)點,為拋物線上的兩點,設,當時,均有,求的取值范圍。

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          【題目】定義:有兩個相鄰內角互余的四邊形稱為鄰余四邊形,這兩個角的夾邊稱為鄰余線.

          1)如圖1,在中,,的角平分線,分別是,上的點.求證:四邊形是鄰余四邊形.

          2)如圖2,在的方格紙中,,在格點上,請畫出一個符合條件的鄰余四邊形,使是鄰余線,,在格點上.

          3)如圖3,在(1)的條件下,取中點,連結并延長交于點,延長于點.的中點,,,求鄰余線的長.

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          【題目】隨機抽取某小吃店一周的營業(yè)額(單位:元)如下表:

          星期一

          星期二

          星期三

          星期四

          星期五

          星期六

          星期日

          合計

          540

          680

          640

          640

          780

          1110

          1070

          5460

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          ①星期一到星期五營業(yè)額相差不大,用這5天的平均數估算合適么: .(填“合適”或“不合適”)

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