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        1. 【題目】如圖,工人師傅用一塊長為10分米,寬為6分米的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器,需要將四角各裁掉一個正方形;(厚度不計)

          1)當長方體底面面積為12平方分米時,裁掉的正方形邊長為______分米;

          2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的5倍,且將容器的外表面進行防銹處理,其側(cè)面處理費用為0.5/平方分米,底面處理費用為2/平方分米;求:裁掉的正方形邊長為多大時,防銹處理總費用最低,最低為多少?

          【答案】1)裁掉的正方形的邊長為2dm;(2)裁掉的正方形邊長為3.5分米時,總費用最低,最低費用為31元.

          【解析】

          (1)由設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm,用x的代數(shù)式表示長方體底面的長與寬,再根據(jù)矩形的面積公式列出方程,可求得答案;

          (2)由條件制作的長方體的底面長不大于底面寬的5列出不等式,可求得x的取值范圍,用x可表示出總費用,利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最小值,可求得答案.

          (1)設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm,

          由題意可得(10-2x)(6-2x)=12,

          x2-8x+12=0,

          解得x=2x=6(舍去),

          答:裁掉的正方形的邊長為2dm;

          (2)設(shè)總費用為y元,

          y=2(10-2x)(6-2x)+0.5×[2x(10-2x)+2x(6-2x)]

          =4x2-60x+192

          =4(x-7.5)2-33,

          又∵12-2x≤5(8-2x),

          x≤3.5

          a=40,

          ∴當x7.5時,yx的增大而減小,

          ∴當x=3.5時,y取得最小值,最小值為31,

          答:裁掉的正方形邊長為3.5分米時,總費用最低,最低費用為31元.

          練習冊系列答案
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          1)計劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬座?;

          2)按照計劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。

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          ①連接,當時,請判斷的形狀,并求出此時點B的坐標.

          ②求證:

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