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          如圖，直線y=-
          		3
          3
          x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉60°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          令y=0，則-
          		3
          3
          x+2=0，
          解得x=2
          		3
          ，
          令x=0，則y=2，
          ∴點A（2
          		3
          ，0），B（0，2），
          ∴OA=2
          		3
          ，OB=2，
          ∴∠BAO=30°，
          ∴AB=2OB=2×2=4，
          ∵△AOB繞點A順時針旋轉60°后得到△AO′B′，
          ∴∠BAB′=60°，
          ∴∠OAB′=30°+60°=90°，
          ∴AB′⊥x軸，
          ∴點B′（2
          		3
          ，4）．
          故答案為：（2
          		3
          ，4）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉．

          （1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①證明DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；
          （2）繼續(xù)旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
          （3）繼續(xù)旋轉至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出寫出結論，不用證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          兩個邊長不定的正方形ABCD與AEFG如圖1擺放，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉一定角度．
          （1）若點E落在BC邊上（如圖2），試探究線段CF與AC的位置關系并證明；
          （2）若點E落在BC的延長線上時（如圖3），（1）中結論是否仍然成立？若不成立，請說明理由；若成立，加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點按逆時針方向旋轉，當E點恰好落在AB邊上的E′點時，
          EE′
          的長度為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，A（-4，-2），B（-2，-2），C（-1，0）
          （1）將△ABC繞C點順時針旋轉90°，得△A1B1C，則點A1的坐標為______．
          （2）將△A1B1C向右平移6個單位得△A2B2C2，則點B2的坐標為______．
          （3）從△ABC到△A2B2C2能否看作是繞某一點作旋轉變換？若能，則旋轉中心坐標為______在旋轉變換中AB所掃過的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1、2是兩個相似比為1：
          		2
          的等腰直角三角形，將兩個三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合．
          （1）在圖3中，繞點D旋轉小直角三角形，使兩直角邊分別與AC、BC交于點E，F(xiàn)，如圖4．求證：AE2+BF2=EF2；
          （2）若在圖3中，繞點C旋轉小直角三角形，使它的斜邊和CD延長線分別與AB交于點E、F，如圖5，此時結論AE2+BF2=EF2是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．


          （3）如圖6，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，滿足△CEF的周長等于正方形ABCD的周長的一半，AE、AF分別與對角線BD交于M、N，試問線段BM、MN、DN能否構成三角形的三邊長？若能，指出三角形的形狀，并給出證明；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將△ADF繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉90度，得到△ABE，連接EF，則下列結論錯誤的是（　�。�
          A．△ADF≌△ABE
          B．AE⊥AF
          C．∠AEF=45°
          D．四邊形AECF的周長等于ABCD的周長

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
          （1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；
          （2）當直線MN繞點C旋轉到圖2、圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請直接寫出這個等量關系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉40°得△A′B′C，若AC⊥A′B′，則∠BAC等于（　�。�
          A．50°B．60°C．70°D．80°

          

			
          

			
          
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