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          在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
          （1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；
          （2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2、圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出這個等量關(guān)系．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵∠DAC+∠ACD=90°，∠ACD+∠ECB=90°，
          ∴∠DAC=∠ECB，
          又∵AC=BC，∠ADC=∠CEB=90°，
          ∴△ACD≌△CBE，
          ∴AD=CE，CD=BE，
          ∴DE=CE+CD=AD+BE；

          （2）ED=|AD-BE|．
          繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，ED=AD-BE；
          繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，ED=BE-AD；
          繞點C旋轉(zhuǎn)垂直于AB時，DE=BE-AD=0，
          綜合以上得：ED=|AD-BE|．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點都在格點上，點A、B的坐標分別為（-4，4）、（-6，2）．請按要求完成下列各題：

          （1）把△AOB向上平移4個單位后得到對應(yīng)的△A1O1B1，則點A1、B1的坐標分別是______；
          （2）將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2OB2，在旋轉(zhuǎn)過程中線段AO所掃過的面積為______；
          （3）點P1，P2，P3，P4，P5是△AOB邊上的5個格點，畫一個三角形，使它的三個頂點為P1，P2，P3，P4，P5中的3個格點并且與△AOB相似．（要求：在圖中連接相應(yīng)線段，不用說明理由）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直線y=-
          		3
          3
          x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖（1）擺放在一起，它們的較短直角邊長為3．
          （1）將△ECD沿直線l向左平移到圖（2）的位置，使E點落在AB上，則CC′=______；
          （2）將△ECD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置，使點E落在AB上，則△ECD繞點C旋轉(zhuǎn)的度數(shù)=______；
          （3）將△ECD沿直線AC翻折到圖（4）的位置，ED′與AB相交于點F，求證：AF=FD′．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在邊長為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格后的圖形△A′B′C′．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在四邊形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點作一個60度角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點．連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．
          （1）出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
          （2）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知P為第一象限內(nèi)一點，OP與x軸正半軸的夾角為a，且tana=
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          ，OP=5，則點P的坐標為______；若將OP繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°角到OQ位置，則點Q的坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABO的三個頂點A，B，O都在格點上．
          （1）畫出△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形△A′B′O；
          （2）根據(jù)所畫的圖找出A′點和B′點的坐標．
          

			
          

			
          
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