如圖，四邊形ABCD中，∠A =∠C = 90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F。試判斷BE與DF的位置關(guān)系，并說明你的理由。
試題分析：依題意知，四邊形ADBC中，∠A =∠C = 90°，則∠B +∠ADC= 360°-∠A -∠C=180°。因為BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F，則可知∠ABE+∠ADF=90°。且∠AFD+∠ADF=90°。
所以∠AFD=∠ABE。所以BE∥DF。
點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)和判定的學(xué)習(xí)掌握。運用多邊形內(nèi)角和求對角互補為解題關(guān)鍵。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，若a∥b，∠1＝60°，則∠2＝
°
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在四邊形ABCD中，連結(jié)BD，請你添加一個條件，使得邊AD和BC平行，你添加的條件是____________________（要求不再另外添加輔助線）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列語句中，不是命題的是（ ）
| A．若兩角之和為90º，則這兩個角互補 | B．同角的余角相等 |
| C．作線段的垂直平分線 | D．相等的角是對頂角 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37°．求∠D的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知∠ABC．請你再畫一個∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC邊與點P．探究：∠ABC 與 ∠DEF 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由（需要證明）．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．
證明：∵ ∠1="∠2" （ 已知 ）
∴ AE∥
（
）
∴ ∠EAC =∠
，（
）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠
=
∠EAC，∠4=
∠
（ 角平分線的定義 ）
∴∠
=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（
）．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，下列說法中，正確的是（ ）
| A．因為∠A+∠D=180°， 所以AB∥CD |
| B．因為∠C+∠D=180°， 所以AB∥CD |
| C．因為∠A+∠D=180°， 所以AD∥BC |
| D．因為∠A+∠C=180°， 所以AB∥CD |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，直線AB、CD被直線EF所截，且AB∥CD，如果∠1＝25°，∠2＝145°，則∠3的度數(shù)為
A．60°
B．65°
C．70°
D．75°
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