Question

如圖，已知∠ABC．請(qǐng)你再畫(huà)一個(gè)∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC邊與點(diǎn)P．探究：∠ABC 與 ∠DEF 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由（需要證明）．

Answer 1

相等或互補(bǔ)

試題分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

如圖1，∵DE∥AB，
∴∠ABC=∠DPC，
又∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DPC．
∴∠ABC=∠DEF．
如圖2，∵DE∥AB，
∴∠ABC+∠DPB=180°，
又∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DPB．
∴∠ABC+∠DEF=180°．
點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解答此題的關(guān)鍵，解答此題時(shí)要注意分兩種情況討論，否則會(huì)造成漏解．