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        1. 如圖,直線AE、CF分別被直線EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整.

          證明:∵ ∠1="∠2" ( 已知 )
          ∴  AE∥                                          
          ∴  ∠EAC =∠        ,(                               
          而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
          ∴∠     =∠EAC,∠4=         ( 角平分線的定義 )
          ∴∠    =∠4(等量代換)
          ∴AB∥CD(                                      ).
          ∵∠1="∠2" (已知)
          ∴AE∥ PG 同位角相等,兩直線平行
          ∴∠EAC =∠ ACG ,(  兩直線平行,內(nèi)錯角相等
          而 AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
          ∴∠ 3 =∠EAC,∠4= ACG ( 角平分線的定義 )
          ∴∠ 3 =∠4(等量代換)
          ∴B∥CD( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行).

          試題分析:根據(jù)角平分線的性質(zhì),平行線的判定和性質(zhì)依次分析即可得到結(jié)果.
          ∵∠1="∠2" (已知)
          ∴AE∥ PG 同位角相等,兩直線平行
          ∴∠EAC =∠ ACG ,(  兩直線平行,內(nèi)錯角相等
          而 AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
          ∴∠ 3 =∠EAC,∠4= ACG ( 角平分線的定義 )
          ∴∠ 3 =∠4(等量代換)
          ∴B∥CD( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
          點(diǎn)評:平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中極為重要的知識點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,∠ABC=∠BCD,∠1=∠2,請問圖中有幾對平行線?并說明理由.

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          如圖,若ab,∠1=50°,則∠2=(   )
          A.50°B.130°
          C.60°D.120°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD中,∠A =∠C = 90°,BE平分∠ABC交CD于E,DF平分∠ADC交AB于F。試判斷BE與DF的位置關(guān)系,并說明你的理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          填空完成下列推理過程

          如圖,已知AB⊥BC,BC⊥CD,
          ∠1=∠2,試判斷BE與CF的關(guān)系,并說明理由。
          解:                   
          理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
                          =90°(                  )
          ∵∠1=∠2(                    )
          ∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2
          即∠EBC=∠BCF
                       (                    )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如右圖,下列條件中:
          ;⑵;
          ;⑷ ;能判定的條件個數(shù)有 (  )
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知∠ABC+∠ECB=1800,∠P=∠Q,

          (1)AB與ED平行嗎?為什么?
          (2)∠1與∠2是否相等?說說你的理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知:E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,連接CD,且交OE于點(diǎn)F.

          (1)求證:OE是CD的垂直平分線.
          (2)若∠AOB=60º,請你探究OE,EF之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2。

          (1)DF與AC平行嗎?說明理由;
          (2)DE與AF平行嗎?說明理由。

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          同步練習(xí)冊答案