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        1. 如圖,已知△ABC是等腰三角形,∠C=90°,AC=BC=
          2
          ,在BC上取一點(diǎn)O,以O(shè)為圓心,OC為半徑作半圓與AB相切于點(diǎn)E,則⊙O的半徑為______.

          在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC=
          2
          ,由勾股定理得:AB=2,
          連接OE,
          ∵⊙O切AB于E,
          ∴∠OEB=∠C=90°,
          設(shè)⊙O半徑為R,
          ∵∠OEB=∠C=90°,∠B=∠B,
          ∴△BEO△BCA,
          OE
          AC
          =
          OB
          AB
          ,
          R
          2
          =
          2
          -R
          2

          R=2-
          2
          ,
          故答案為:2-
          2

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知AB是⊙O的直徑,PA是⊙O的切線,過點(diǎn)B作BCOP交⊙O于點(diǎn)C,連接AC.
          (1)求證:△ABC△POA;
          (2)若AB=2,PA=
          2
          ,求BC的長.(結(jié)果保留根號)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,點(diǎn)P在AC上,AP=2,若⊙O的圓心在線段BP上,且⊙O與AB、AC都相切,則⊙O的半徑是( 。
          A.1B.
          5
          4
          C.
          12
          7
          D.
          9
          4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角坐標(biāo)系xoy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x正半軸上,OA=12
          3
          cm,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,OB=12cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA以2
          3
          cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B開始沿BO以2cm/s的速度向點(diǎn)O移動(dòng).如果P、Q、R分別從O、A、B同時(shí)移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間為t(0<t<6)s.
          (1)求∠OAB的度數(shù).
          (2)以O(shè)B為直徑的⊙O′與AB交于點(diǎn)M,當(dāng)t為何值時(shí),PM與⊙O′相切?
          (3)寫出△PQR的面積S隨動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并求s的最小值及相應(yīng)的t值.
          (4)是否存在△APQ為等腰三角形?若存在,求出相應(yīng)的t值;若不存在請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B,OP=2,PA=
          3
          ,M是
          AB
          上一點(diǎn),則∠AMB=(  )
          A.100°B.120°C.135°D.150°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,直線MN和⊙O切于點(diǎn)C,AB是⊙O的直徑,AE⊥MN,BF⊥MN且與⊙O交于點(diǎn)G,垂足分別是E、F,AC是⊙O的弦,
          (1)求證:AB=AE+BF;
          (2)令A(yù)E=m,EF=n,BF=p,證明:n2=4mp;
          (3)設(shè)⊙O的半徑為5,AC=6,求以AE、BF的長為根的一元二次方程;
          (4)將直線MN向上平行移動(dòng)至與⊙O相交時(shí),m、n、p之間有什么關(guān)系?向下平行移動(dòng)至與⊙O相離時(shí),m、n、p之間又有什么關(guān)系?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3),⊙A的半徑為1,點(diǎn)B在x軸上.
          ①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),⊙B的半徑為3,試判斷⊙A與⊙B的位置關(guān)系;
          ②能否在x軸的正半軸上確定一點(diǎn)B,使⊙B與y軸相切,并且與⊙A相切?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E在⊙O上,過點(diǎn)E的直線EF與AB的延長線交于點(diǎn)F,AC⊥EF,垂足為C,AE平分∠FAC.
          (1)求證:CF是⊙O的切線;
          (2)∠F=30°時(shí),求
          S△OFE
          S四邊形AOEC
          的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,AC=4cm.
          (1)以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長時(shí),直線AB與⊙C相切?為什么?
          (2)以點(diǎn)C為圓心,分別以2cm和4cm為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與直線AB分別有怎樣的位置關(guān)系?

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          同步練習(xí)冊答案