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          如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．
          （1）求證：直線AB是⊙O的切線；
          （2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關系，并加以證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：如圖，連接OC．
          ∵OA=OB，CA=CB，
          ∴OC⊥AB．
          ∴AB是⊙O的切線；

          （2）BC2=BD•BE．
          證明：∵ED是直徑，
          ∴∠ECD=90°，
          ∴∠E+∠EDC=90°，
          又∵∠BCD+∠OCD=90°，∠OCD=∠ODC，
          ∴∠BCD=∠E．
          又∵∠CBD=∠EBC，
          ∴△BCD∽△BEC．
          ∴
          BC
          BE
          =
          BD
          BC
          ，
          ∴BC2=BD•BE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個點到圓上各點的最小距離為4cm，最大距離為10cm，則該圓的半徑是（　�。�
          A．7cmB．3cmC．3cm或7cmD．6cm或14cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周長為20，則梯形ABCD的中位線長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，點P的坐標為（6，0），半徑是2
          		5
          的⊙P與直線y=x的位置關系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O1和⊙O2外切于點A，直線BD切于⊙O1點B，交⊙O2于C、D，直線DA交于⊙O1點E．
          求證：①∠BAC=∠ABC+∠D；
          ②連接BE，你還能推出哪些結論．（不再標注其他字母，不再添加輔助線，不寫推理過程）寫出五條結論即可．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB邊上一點，⊙O與AC、BC都相切，若BC=3，AC=4，則⊙O的半徑為（　�。�
          A．1B．2C．
          5
          2
          		D．
          12
          7

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，過點P作⊙O的兩條割線分別交⊙O于點A、B和點C、D，已知PA=3，BA=PC=2，則PD的長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點C在⊙O上，延長直徑AB到點P，連接PC，∠COB=2∠PCB．
          （1）求證：PC是⊙O的切線；
          （2）若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圓弧上一動點，當M點運動到使△ABM的面積最大時，CM交AB于點N，求MN•MC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知弦AB與半徑相等，連接OB，并延長使BC=OB．
          （1）問AC與⊙O有什么關系．并證明你的結論的正確性．
          （2）請你在⊙O上找出一點D，使AD=AC（自己完成作圖，并證明你的結論）．
          

			
          

			
          
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