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          如圖，AB是⊙O的直徑，AC和BD是它的兩條切線，CO平分∠ACD．
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）若AC=2，BD=3，求AB的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：過O點(diǎn)作OE⊥CD，垂足為E，

          ∵AC是⊙O的切線，
          ∴OA⊥AC，
          ∵CO平分∠ACD，OE⊥CD，
          ∴OA=OE，
          ∴CD是⊙O的切線．

          （2）過C點(diǎn)作CF⊥BD，垂足為F，

          ∵AC，CD，BD都是⊙O的切線，
          ∴AC=CE=2，BD=DE=3，
          ∴CD=CE+DE=5，
          ∵∠CAB=∠ABD=∠CFB=90°，
          ∴四邊形ABFC是矩形，
          ∴BF=AC=2，DF=BD-BF=1，
          在Rt△CDF中，CF2=CD2-DF2=52-12=24，
          ∴AB=CF=2
          		6
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O和⊙O′相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O′的切線交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線分別交⊙O、⊙O′于E、F，EF與AC相交于點(diǎn)P．
          （1）求證：PA•PE=PC•PF；
          （2）求證：
          PE2
          PC2
          =
          PF
          PB
          ；
          （3）當(dāng)⊙O與⊙O′為等圓時(shí)，且PC：CE：EP=3：4：5時(shí)，求△PEC與△FAP的面積的比值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．
          （1）求證：AP是⊙O的切線；
          （2）求PD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖∠BAC=60°，半徑長(zhǎng)1的⊙O與∠BAC的兩邊相切，P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的⊙P交射線AB、AC于D、E兩點(diǎn)，連接DE，則線段DE長(zhǎng)度的最大值為（　　）
          A．3B．6C．
          3
          		3
          2
          		D．3
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，CA，CB分別與⊙O相切于點(diǎn)D，B，圓心O在AB上，AB與⊙O的另一交點(diǎn)為E，AE=2，⊙O的半徑為1，則BC的長(zhǎng)為（　�。�
          A．
          		2
          		B．2
          		2
          		C．
          		2
          2
          		D．
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
          （1）請(qǐng)判斷CD是否⊙O的切線？并說明理由；
          （2）若⊙O的半徑為6，求弧AC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，B為線段AD上一點(diǎn)，△ABC和△BDE都是等邊三角形，連接CE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，△ABC的外接圓⊙O交CF于點(diǎn)M．
          （1）求證：BE是⊙O的切線；
          （2）求證：AC2=CM•CF；
          （3）若CM=
          2
          		7
          7
          ，MF=
          12
          		7
          7
          ，求BD；
          （4）若過點(diǎn)D作DG∥BE交EF于點(diǎn)G，過G作GH∥DE交DF于點(diǎn)H，則易知△DGH是等邊三角形．設(shè)等邊△ABC、△BDE、△DGH的面積分別為S1、S2、S3，試探究S1、S2、S3之間的等量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出其結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥l，垂足是D．
          求證：AC平分∠DAB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是某種圓形裝置的示意圖，圓形裝置中，⊙O的直徑AB=5，AB的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，tan∠CAB=
          4
          3
          ．其運(yùn)動(dòng)過程是：點(diǎn)P在弧AB上滑動(dòng)，過點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q．
          （1）當(dāng)PC=______時(shí)，CQ與⊙O相切；此時(shí)CQ=______．
          （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱時(shí)，求CQ的長(zhǎng)；
          （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求CQ的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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