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          如圖∠BAC=60°，半徑長1的⊙O與∠BAC的兩邊相切，P為⊙O上一動點，以P為圓心，PA長為半徑的⊙P交射線AB、AC于D、E兩點，連接DE，則線段DE長度的最大值為（　�。�
          A．3B．6C．
          3
          		3
          2
          		D．3
          		3

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接AO并延長，與ED交于F點，與圓O交于P點，此時線段ED最大，
          連接OM，PD，可得F為ED的中點，
          ∵∠BAC=60°，AE=AD，
          ∴△AED為等邊三角形，
          ∴AF為角平分線，即∠FAD=30°，
          在Rt△AOM中，OM=1，∠OAM=30°，
          ∴OA=2，
          ∴PD=PA=AO+OP=3，
          在Rt△PDF中，∠FDP=30°，PD=3，
          ∴PF=
          3
          2
          ，
          根據(jù)勾股定理得：FD=
          		PD2-PF2
          =
          3
          		3
          2
          ，
          則DE=2FD=3
          		3
          ．
          故選D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，直線MN和⊙O切于點C，AB是⊙O的直徑，AE⊥MN，BF⊥MN且與⊙O交于點G，垂足分別是E、F，AC是⊙O的弦，
          （1）求證：AB=AE+BF；
          （2）令A(yù)E=m，EF=n，BF=p，證明：n2=4mp；
          （3）設(shè)⊙O的半徑為5，AC=6，求以AE、BF的長為根的一元二次方程；
          （4）將直線MN向上平行移動至與⊙O相交時，m、n、p之間有什么關(guān)系？向下平行移動至與⊙O相離時，m、n、p之間又有什么關(guān)系？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，AC是⊙O的直徑，過P作PM⊥BP交CB的延長線于M
          （1）求證：∠C=∠M
          （2）若cos∠C=
          2
          3
          ，CM=3，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為（　　）
          A．
          		7
          		B．
          		31
          2
          		C．
          		5
          		D．2
          		2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm，AC=4cm．
          （1）以點C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長時，直線AB與⊙C相切？為什么？
          （2）以點C為圓心，分別以2cm和4cm為半徑作兩個圓，這兩個圓與直線AB分別有怎樣的位置關(guān)系？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，OA和OB是⊙O的半徑，OB=2，OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q的⊙O的切線交OA延長線于點R．
          （Ⅰ）求證：RP=RQ；
          （Ⅱ）若OP=PQ，求PQ的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AC和BD是它的兩條切線，CO平分∠ACD．
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）若AC=2，BD=3，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，
          BC
          =
          BD
          ，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
          （1）求證：CD∥BF．
          （2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=
          3
          4
          ，求線段AD、CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB、AC分別切小圓于D、E兩點，小圓的劣弧
          DE
          的度數(shù)為110゜，則大圓的劣弧
          BC
          的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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