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          如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
          （1）請判斷CD是否⊙O的切線？并說明理由；
          （2）若⊙O的半徑為6，求弧AC的長．（結(jié)果保留π）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連接OC，
          ∵AC=CD，
          ∴∠D=∠A=30°，
          ∵OC=OA，
          ∴∠A=∠OCA=30°，
          ∴∠COD=60°，
          ∴∠DC0=90°，
          ∴OC⊥DC，
          ∴CD是⊙O的切線；

          （2）∵∠COD=60°，
          ∴∠COA=180°-60°=120°，
          ∴弧AC的長為：
          nπr
          180
          =
          120×π×6
          180
          =4π．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AB是⊙O直徑，OD過弦BC的中點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．求證：直線BD和⊙O相切．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為（　�。�
          A．
          		7
          		B．
          		31
          2
          		C．
          		5
          		D．2
          		2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，OA和OB是⊙O的半徑，OB=2，OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q的⊙O的切線交OA延長線于點R．
          （Ⅰ）求證：RP=RQ；
          （Ⅱ）若OP=PQ，求PQ的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AC和BD是它的兩條切線，CO平分∠ACD．
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）若AC=2，BD=3，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過點C的切線與AB的延長線相交于點D，AE⊥DC交DC于點E．
          （1）求證：AC是∠EAB的平分線；
          （2）若圓的半徑為3，BD=2，DC=4，求AE和BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，
          BC
          =
          BD
          ，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
          （1）求證：CD∥BF．
          （2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=
          3
          4
          ，求線段AD、CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，BC∥OP且交⊙O于點C，請準(zhǔn)確判斷直線PC與⊙O是怎樣的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，A是⊙O上的一點，AC為⊙O的切線，AB為弦，若∠B=59°，則∠BAC=______度．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案