Question

13．已知：點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果AB=10cm，AC=8cm，那么線段MN的長(zhǎng)度為（　�。�

• A． 6cm
• B． 9cm
• C． 3cm或6cm
• D． 1cm或9cm

Answer 1

分析 分類(lèi)討論點(diǎn)C在AB上，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BM、BN的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：（1）點(diǎn)C在線段AB上，如：

點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，
MB=$\frac{1}{2}$AB=5，BN=$\frac{1}{2}$CB=4，
MN=BM-BN=5-4=1cm；                 
（2）點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，如：
   
點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，
MB=$\frac{1}{2}$AB=5，BN=$\frac{1}{2}$CB=4，
 MN=MB+BN=5+4=9cm，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，可得出答案．