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        1. 8.如圖,∠AOB=120°,射線OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線,OD,OE分別是∠AOC,∠BOC的角平分線,下列敘述正確的是( 。
          A.∠DOE的度數(shù)不能確定B.∠AOD=∠EOC
          C.∠AOD+∠BOE=60°D.∠BOE=2∠COD

          分析 根據(jù)角的平分線的定義以及角的和差即可判斷.

          解答 解:∵OD,OE分別是∠AOC,∠BOC的角平分線
          ∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC,∠EOC=$\frac{1}{2}$∠BOC,
          ∴∠DOE=∠COD+∠EOC=$\frac{1}{2}$∠AOC+$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$(∠AOC+∠BOC)=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×120°=60°.
          故C正確;
          而OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線,則∠BOC和∠AOC的大小無(wú)法確定,
          則A、B、D錯(cuò)誤.
          故選C.

          點(diǎn)評(píng) 本題考查了角的平分線的定義以及角的和差關(guān)系,正確理解∠DOE=$\frac{1}{2}$∠AOB是關(guān)鍵.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          19.在△ABC中,∠C=90°,下列選項(xiàng)中的關(guān)系式正確的是( 。
          A.sinA=$\frac{AC}{AB}$B.cosB=$\frac{AC}{BC}$C.tanA=$\frac{BC}{AB}$D.AC=AB•cosA

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          16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A(-4,3),B(-2,-1),C(-1,1)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo).

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          3.已知:y=$\sqrt{x-2017}$-$\sqrt{2017-x}$-2016,求x+y的平方根.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          13.已知:點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),如果AB=10cm,AC=8cm,那么線段MN的長(zhǎng)度為(  )
          A.6cmB.9cmC.3cm或6cmD.1cm或9cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          20.如圖,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是( 。
          A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN

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          17.【問題學(xué)習(xí)】小蕓在小組學(xué)習(xí)時(shí)問小娟這樣一個(gè)問題:已知α為銳角,且sinα=$\frac{1}{3}$,求sin2α的值.小娟是這樣給小蕓講解的:
          構(gòu)造如圖1所示的圖形,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)C在⊙O上,所以∠ACB=90°,作CD⊥AB于D.設(shè)∠BAC=α,則sinα=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{3}$,可設(shè)BC=x,則AB=3x,….
          【問題解決】
          (1)請(qǐng)按照小娟的思路,利用圖1求出sin2α的值;(寫出完整的解答過(guò)程)
          (2)如圖2,已知點(diǎn)M,N,P為⊙O上的三點(diǎn),且∠P=β,sinβ=$\frac{3}{5}$,求sin2β的值.

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          18.若x1,x2是方程3x2-2x-2=0的兩根,則$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-1.

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