Question

【題目】如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為，將線段AB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段B，則點(diǎn)坐標(biāo)為_______.

Answer 1

【答案】

【解析】

過點(diǎn)A作AD⊥y軸于D，過點(diǎn)A＇作A＇E⊥y軸于E，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)表示出BD、AD，再求出△ABD和△BA＇E全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=BE=2，BD= A＇E=6，然后表示出OE，再寫出點(diǎn)A＇的坐標(biāo)即可．

解：（1）如圖，

過點(diǎn)A作AD⊥y軸于D，過點(diǎn)A＇作A＇E⊥y軸于E，
∴∠ADB=∠BEA＇=90°，
∴∠BAD+∠ABD=90°，
由旋轉(zhuǎn)知，AB=A＇B，∠ABA＇=90°，
∴∠ABD+∠A＇BE=90°，
∴∠BAD=∠A＇BE，
在△ABD和△BA＇E中，

，
∴△ABD≌△BA＇E，
∴BD=A＇E，AD=BE，
∵A（2，3），B（0，-3），
∴AD=BE=2，BD= A＇E =6，

∴OE=OB-BE=3-2=1，
∴A＇（-6，-1）；