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        1. 【題目】在直角三角形中,除直角外的5個元素中,已知2個元素(其中至少有1個是邊),就可以求出其余的3個未知元素.對于任意三角形,我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢?思考并解答下列問題:

          1)觀察圖①~圖④,根據(jù)圖中三角形的已知元素,可以求出其余未知元素的序號是____.

          2)如圖⑤,在中,已知,,能否求出BC的長度?如果能,請求出BC的長度;如果不能,請說明理由.(參考數(shù)據(jù):,

          【答案】1)③;(2)能,BC=.

          【解析】

          1)①只有一個角和一條邊不能求出其它元素;②只有三個角,沒有已知邊,不能求出其它三條邊;③知道兩個角和一條邊,作出相應(yīng)輔助線,利用三角形內(nèi)角和定理、銳角三角函數(shù)及勾股定理可求出其它元素;④知道兩個角和一條邊,作出相應(yīng)輔助線,利用三角形內(nèi)角和定理、銳角三角函數(shù)及勾股定理可求出其它元素;綜上即可得答案;

          2)作CDABD,利用∠A的正弦和余弦可求出CDAD的長,進(jìn)而可求出BD的長,利用勾股定理即可求出BC的長.

          1)①只有一個角和一條邊不能求出其它元素;

          ②只有三個角,沒有已知邊,不能求出其它三條邊;

          ③如圖,作CDABD,

          ∵∠A=37°,∠B=60°,

          ∴∠ACB=180°-37°-60°=83°,

          設(shè)AC=x

          ∵∠A=37°,CDAB,

          CD=AC·sin37°=0.6xAD=0.8x,

          AB=12,

          BD=12-x

          ∵∠B=60°,

          tan60°==,即,

          解得:x=,即AC=.

          BC===.

          ④如圖,作CDABD,

          ∵∠A=37°,∠B=60°,

          ∴∠ACB=180°-37°-60°=83°

          ∵∠A=37°,CDAB,AC=10

          CD=AC·sin37°=6,AD=AC·cos37°=8,

          ∵∠B=60°

          tan60°==,

          BD=2,

          AB=AD+BD=8+2BC==4.

          綜上所述:可以求出其余未知元素是③④,

          故答案為:③④

          2)如圖,作CDABD,

          ∴∠ADC=90°,

          AC=10,∠A=37°,

          CD=AC·sin37°=10×0.6=6,AD=AC·cos37°=10×0.8=8,

          AB=12,

          BD=12-8=4,

          BC===.

          ∴能求出BC的長,BC=.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,A點(diǎn)坐標(biāo)為,B點(diǎn)坐標(biāo)為,將線段AB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段B,則點(diǎn)坐標(biāo)為_______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知RtABC中,∠ACB90°,CD是斜邊AB上的中線,過點(diǎn)AAECDAE分別與CD、CB相交于點(diǎn)HE,AH2CH

          1)求sinCAH的值;

          2)如果CD,求BE的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,C的一定點(diǎn),D是弦AB上的一定點(diǎn),P是弦CB上的一動點(diǎn).連接DP,將線段PD繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段.射線交于點(diǎn)Q.已知,設(shè)P,C兩點(diǎn)間的距離為xcm,P,D兩點(diǎn)間的距離P,Q兩點(diǎn)的距離為.

          小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù),,隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,下面是小石的探究過程,請補(bǔ)充完整:

          1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量,分別得到了,,與x的幾組對應(yīng)值:

          x/cm

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          /cm

          4.29

          3.33

          1.65

          1.22

          1.0

          2.24

          /cm

          0.88

          2.84

          3.57

          4.04

          4.17

          3.20

          0.98

          2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點(diǎn),,并畫出函數(shù)的圖象;

          3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:連接DQ,當(dāng)△DPQ為等腰三角形時,PC的長度約為_____cm.(結(jié)果保留一位小數(shù))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表

          x

          -2

          -1

          0

          1

          2

          3

          y

          -4

          0

          2

          2

          0

          -4

          下列結(jié)論:①拋物線開口向下;②當(dāng)時,yx的增大而減;③拋物線的對稱軸是直線;④函數(shù)的最大值為2.其中所有正確的結(jié)論為(

          A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2-4ax+c(a0)y軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向右平移2個單位長度,得到點(diǎn)B.直線x軸,y軸分別交于點(diǎn)CD.

          1)求拋物線的對稱軸.

          2)若點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱.

          ①求點(diǎn)B的坐標(biāo).

          ②若拋物線與線段BC恰有一個公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,曲線AB是拋物線的一部分(其中A是拋物線與y軸的交點(diǎn),B是頂點(diǎn)),曲線BC是雙曲線的一部分.曲線ABBC組成圖形W由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)圖形W形成一組“波浪線”.若點(diǎn),在該“波浪線”上,則m的值為________,n的最大值為________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小軍參加?xùn)|臺國貿(mào)大廈慶慶元旦翻牌抽獎活動,背面完全相同的4張牌分別對應(yīng)價值510,15,20(單位:元)的4件獎品.

          1)如果隨機(jī)翻1張牌,那么抽中20元獎品的概率為  ;

          2)用列樹狀圖或表格的方法求出如果隨機(jī)翻2張牌,且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌,求所獲獎品總值不低于30元的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為6,EBC的中點(diǎn),將ABE沿直線AE折疊后,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,AF交對角線BD于點(diǎn)G,則FG的長是___________.

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          同步練習(xí)冊答案