日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 4.認真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段,完成所提出的問題.
          探究1:如圖1,在△ABC中,O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點,通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A,理由如下:
          ∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,
          ∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠2=$\frac{1}{2}$∠ACB,
          ∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠ACB)=$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠ACB)=$\frac{1}{2}$(180°-∠A)=90°-$\frac{1}{2}$∠A,
          ∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-$\frac{1}{2}$∠A)=90°+$\frac{1}{2}$∠A.
          (1)探究2:如圖2中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點,試分析∠BOC與∠A
          有怎樣的關(guān)系?請說明理由.
          (2)探究3:如圖3中,O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點,則∠BOC與∠A
          有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論)
          (3)拓展:如圖4,在四邊形ABCD中,O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點,則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論)

          分析 (1)根據(jù)角的平分線的定義以及三角形的外角的性質(zhì)即可求解;
          (2)根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠DBC和∠BCE,再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式整理即可得解;
          (3)根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°求出∠ABC+∠BCD,再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB,然后利用三角形內(nèi)角和定理列式整理即可得解.

          解答 解:(1)探究2結(jié)論:∠BOC=$\frac{1}{2}$∠A.
          理由如下:∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線,
          ∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠OCD=$\frac{1}{2}$∠ACD,
          又∵∠ACD是△ABC的一個外角,
          ∴∠ACD=∠A+∠ABC,
          ∴∠OCD=$\frac{1}{2}$(∠A+∠ABC)=$\frac{1}{2}$∠A+$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$∠A+∠OBC,
          又∵∠OCD是△BOC的一個外角,
          ∴∠BOC=∠OCD-∠OBC=$\frac{1}{2}$∠A+∠OBC-∠OBC=$\frac{1}{2}$∠A;
          (2)探究3:結(jié)論∠BOC=90°-$\frac{1}{2}$∠A.
          理由是:∵BO平分∠BDC,CO平分∠ECB,
          ∴∠BOC=$\frac{1}{2}$∠DBC,∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ECB,
          又∵∠DBC=∠A+∠ACB,∠ECB=∠A+∠ABC,
          ∴∠BOC+∠OCB=$\frac{1}{2}$(∠A+∠ABC+∠ACB+∠A)=$\frac{1}{2}$(180°+∠A),
          又∵∠BOC=180°-(∠BOC+∠OCB)=180°-$\frac{1}{2}$(180°+∠A)=90°-$\frac{1}{2}$∠A;
          (3)拓展:結(jié)論∠BOC=$\frac{1}{2}$(∠A+∠D).
          理由是:∵BO平分∠ABC,CO平分∠DCB,
          ∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠OCB=$\frac{1}{2}$∠DCB,
          ∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠DCB),
          又∵∠ABC+∠DCB+∠A+∠D=360°,即∠ABC+∠DCB=360°-∠A-∠D,
          ∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$(360°-∠A+∠D),
          ∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=$\frac{1}{2}$(∠A+∠D).

          點評 本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,角平分線的定義,整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          14.陳老師和學(xué)生做一個猜數(shù)游戲,他讓學(xué)生按照以下步驟進行計算:
          ①任想一個兩位數(shù)a,把a乘以2,再加上9,把所得的和再乘以2;
          ②把a乘以2,再加上30,把所得的和除以2;
          ③把①所得的結(jié)果減去②所得的結(jié)果,這個差即為最后的結(jié)果.
          陳老師說:只要你告訴我最后的結(jié)果,我就能猜出你最初想的兩位數(shù)a.
          學(xué)生周曉曉計算的結(jié)果是96,陳老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數(shù)是31.
          請:
          (1)用含a的式子表示游戲的過程;
          (2)學(xué)生小明計算的結(jié)果是120,你能猜出他最初想的兩位數(shù)是多少嗎?
          (3)請用自己的語言解釋陳老師猜數(shù)的方法.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          15.一木工師傅有兩根長分別為80cm、150cm的木條,他要找第三根木條,將它們釘成一個三角形框架,他可以選擇長為( 。┑哪緱l.
          A.70cmB.105cmC.230cmD.300

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          12.坐落在揚州市區(qū)(A點)南偏西15°方向上的潤揚大橋(B點)已經(jīng)正式通車,則揚州市區(qū)位于潤揚大橋的北偏東15°方向上.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          19.如圖,已知等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm,AC與MN在同一直線上,開始時點A與點M重合,讓△ABC向右移動,最后讓點A與點N重合.
          (1)試寫出重疊部分面積y(cm2)與線段MA的長度x(cm)之間的函數(shù)解析式;
          (2)寫出自變量的取值范圍;
          (3)寫出當(dāng)x=4時重疊部分的面積.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          9.已知a+b=-4,ab=6,求下列各式的值
          (1)(a-1)(b-1)
          (2)a2+b2

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          16.如圖,以AB的中點O為位似中心,按比例尺1:2把矩形ABCD縮。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          13.已知二次函數(shù)y=a(x+1)2+c(a<0),當(dāng)x=x1時,函數(shù)值為y1;當(dāng)x=x2時,函數(shù)值為y2,若y1>y2,則下列表達式正確的是(  )
          A.(x1-x2)(x1+x2+2)>0B.(x1-x2)(x1+x2+2)<0
          C.-a(x1-x2)(x1+x2+2)>0D.a(x1-x2)(x1+x2+2)<0

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          14.氣象觀測資料表明,高度每增加1千米,氣溫大約降低6℃.某山地山腳地面溫度為20℃.
          (1)求此時比山腳高2000米的山頂?shù)臏囟仁嵌嗌俣龋?br />(2)假如該地高空某處溫度為-39℃,求此處的高度是多少千米?

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案