Question

如圖，AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，則圖中能全等的三角形有

 

對(duì)．

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的判定定理SAS得出△CAE≌△BAE和△CAD≌△BAD，通過(guò)△CAD≌△BAD，得出△CAD≌△BAD．

解答：解：∵AD平分∠CAB，
∴∠CAE=∠EAB，
在△CAE和△BAE中，

AC=AB ∠CAE=∠BAE AE=AE

，
∴△CAE≌△BAE；
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAE=∠EAB，
在△CAD和△BAD中，

AC=AB ∠CAE=∠EAB AD=AD

，
∴△CAD≌△BAD；
∵△CED≌△BED；
∴CD=BD，∠CDA=∠BDA，
∴△CAD≌△BAD．
故答案為3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定定理：有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．運(yùn)用定理來(lái)判定兩三角形全等．