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          如圖，∠PAQ是直角，半徑為5的⊙O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B、C．
          （1）BT是否平分∠OBA？證明你的結(jié)論；
          （2）若已知AT=4，試求AB的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）BT平分∠OBA，
          證明：連接OT，
          ∵AT是切線，
          ∴OT⊥AP；
          又∵∠PAB是直角，即AQ⊥AP，
          ∴AB∥OT，
          ∴∠TBA=∠BTO．
          又∵OT=OB，
          ∴∠OTB=∠OBT．
          ∴∠OBT=∠TBA，即BT平分∠OBA；

          （2）過(guò)點(diǎn)B作BH⊥OT于點(diǎn)H，則四邊形OMBH和四邊形ABHT都是矩形．
          則在Rt△OBH中，OB=5，BH=AT=4，
          ∴OH=
          		OB2-BH2
          =
          		52-42
          =3，
          ∴AB=HT=OT-OH=5-3=2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在AB邊上，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)D，且2∠A+∠B=90°，
          （1）求證：BC是⊙O的切線．
          （2）若OA=6，且OD=BD，求AC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知PA為⊙O的切線，PBC為⊙O的割線，PA=6
          		2
          ，PB=BC，⊙O的半徑OC=5，那么弦BC的弦心距OM=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，且∠APB=50°，點(diǎn)C是優(yōu)弧
          AB
          上的一點(diǎn)，則∠ACB的度數(shù)為______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以3cm長(zhǎng)為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，BC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)B，設(shè)⊙O的半徑為
          		5
          ，∠ACB=120°．求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A和點(diǎn)B，C是
          AB
          上任一點(diǎn)，過(guò)C的切線分別交PA，PB于D，E．若⊙O的半徑為6，PO=10，則△PDE的周長(zhǎng)是（　�。�
          A．16B．14C．12D．10

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA，PB分別切⊙O于A、B，∠APB=50°，BD是⊙O的直徑，求∠ABD的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑為6cm，經(jīng)過(guò)⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線交半徑OA的延長(zhǎng)于點(diǎn)B，作∠ACO的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DA交BC于點(diǎn)E．
          （1）求證：AC∥OD；
          （2）如果DE⊥BC，求
          AC
          的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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