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          如圖，在△ABC中，點O在AB邊上，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過A，C兩點，交AB于點D，且2∠A+∠B=90°，
          （1）求證：BC是⊙O的切線．
          （2）若OA=6，且OD=BD，求AC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連接OC，
          ∵
          CD
          =
          CD
          ，
          ∴∠COD=2∠A，
          ∵2∠A+∠B=90°，
          ∴∠COD+∠B=90°，
          在△OCB中，∠OCB=90°，
          ∴BC是⊙O的切線；
          （2）連接CD，
          ∵∠COB=2∠A，2∠A+∠B=90°，
          ∴∠B+∠COA=90°，
          ∵CD=
          1
          2
          BO，
          ∵OD=BD，
          ∴CD=
          1
          2
          AD，
          ∴∠A=30°
          ∴cos30°=
          AC
          AD
          ，
          ∵AD=2AB=12，
          ∴AC=6
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB切⊙O于點B，OA交⊙O于C點，過C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．
          （1）求∠A的正切值；
          （2）若OC=1，求AB及
          BC
          的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，∠B=∠CAD．
          （1）求證：AC是⊙O的切線；
          （2）若點E是
          BD
          的中點，連接AE交BC于點F，當(dāng)BD=5，CD=4時，求AF的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，OA交⊙O于點C，已知AB=
          		5
          ，OC=2，則AC的長是（　　）
          A．
          		6
          -1          		B．1C．2.5D．
          5
          4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=60゜，PA=4，則⊙O的半徑為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，C為AB延長線上一點，CD與⊙O相切，切點為E，AD⊥CD于點D，交⊙O于點F，若⊙O的半徑為2，設(shè)BC=x，DF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，AB切⊙O于點B，OA與⊙O交于點C，點P在⊙O上，若∠BAC=42°，則∠BPC的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切線于點B，AC與⊙O相交于點D，E為BC的中點，連接DE．
          （1）求證：直線DE是⊙O的切線；
          （2）若∠BED=70°，⊙O的半徑為2，求劣弧BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，∠PAQ是直角，半徑為5的⊙O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B、C．
          （1）BT是否平分∠OBA？證明你的結(jié)論；
          （2）若已知AT=4，試求AB的長．
          

			
          

			
          
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