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        1. 【題目】中, ,點(diǎn) (不與點(diǎn)重合)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,以為邊在的右側(cè)作正方形,連接

          1)發(fā)現(xiàn)問題:如圖(1),若,則的位置關(guān)系_________;

          2)拓展探究:如圖(2),若,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由;

          3)解決問題:若,設(shè)正方形的邊與線段相交于點(diǎn),請直接寫出線段的最大值

          【答案】1;(2)仍然成立,見解析;(31

          【解析】

          1)由正切值可得∠ACB=45°,結(jié)合AB=AC,可知△ABC為等腰直角三角形,再利用正方形的性質(zhì)可證明△BAD≌△CAF,進(jìn)而得到∠ACF=45°,推出∠FCB=90°即可得證;

          2)過點(diǎn),交于點(diǎn),同(1)可證CFBD;

          3)過點(diǎn)的延長線于點(diǎn),易證,設(shè),,則,根據(jù)對應(yīng)邊成比例建立yx的函數(shù)關(guān)系,即可求出CP的最大值.

          解:(1

          ,

          四邊形是正方形,

          ,

          在△BAD和△CAF中,

          AB=AC,∠BAD=CAFAD=AF

          SAS),

          ,

          2)(1)中的結(jié)論仍然成立,理由如下:

          如圖(1),過點(diǎn),交于點(diǎn),則

          ,

          ,

          四邊形是正方形,

          ,

          ,

          在△GAD和△CAF中,

          AG=AC,∠GAD=CAFAD=AF

          SAS),

          ,

          ,即

          1)中的結(jié)論仍然成立.

          3)線段的最大值為1

          如圖(2),過點(diǎn)的延長線于點(diǎn)

          設(shè),則

          由(2)知, ,

          ∵∠ADE=90°

          ∴∠ADQ+CDP=90°

          ∵∠DPC+CDP=90°

          ∴∠ADQ=DPC

          又∵∠AQD=DCP=90°,

          ,

          ,即,

          ,

          當(dāng)時(shí), 有最大值1

          即線段的最大值為1

          練習(xí)冊系列答案
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          1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

          2)求△AOC的面積.

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          A.B.C.D.

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          1)求抽取的撲克牌使得十位數(shù)字是的概率;

          2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請運(yùn)用概率知識說明理由.

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          【題目】下列說法正確的是( 。

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          C.一口袋中裝有除顏色外其余均相同的紅色小球2個(gè),藍(lán)色小球1個(gè),從中隨機(jī)一次性摸出2個(gè)小球,則恰好摸到同色小球的概率是

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          (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

          (2)如圖,若點(diǎn)P為該二次函數(shù)的對稱軸上的一點(diǎn),連接PC、PO,使得CPO=90°,請求出所有符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo);

          (3)在對稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使得OPC為鈍角,若存在,請直接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為yp的取值范圍,若沒有,請說明理由.

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