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        1. 6.如圖,平面直角坐標系中有一正方形OABC,點C的坐標為(-4,-2).
          (1)求點A的坐標.
          (2)線段BO的長度.

          分析 (1)過點A作AE⊥y軸,垂足為E,過點C作CD⊥y軸,垂足為D,由△AEO≌△ODC,推出OE=CD=4,AE=OD=2,即可解決問題.
          (2)同理可證△BFC≌△△ODC,推出CF=OD=2,BF=CD=4,推出B(-6,2),利用兩點間距離公式計算即可.

          解答 解:(1)過點A作AE⊥y軸,垂足為E,過點C作CD⊥y軸,垂足為D,
          ∵四邊形ABCD是正方形,
          ∴OA=OC,∠AOC=90°,
          ∴∠AOE+∠COD=90°,∠AOE+∠OAE=90°,
          ∴∠COD=∠OAE,
          在△AEO和△ODC中,
          $\left\{\begin{array}{l}{∠AEO=∠CDO=90°}\\{∠OAE=∠COD}\\{OA=OC}\end{array}\right.$
          △AEO≌△ODC,
          ∴OE=CD=4,AE=OD=2,
          ∴A(-2,4).

          (2)同理可證△BFC≌△△ODC,
          ∴CF=OD=2,BF=CD=4,
          ∴B(-6,2),
          ∴OB=$\sqrt{{6}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{10}$.

          點評 本題考查正方形的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)、兩點間距離公式、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關鍵是學會添加常用輔助線,構造全等三角形解決問題,屬于中考?碱}型.

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          16.因式分解:
          (1)3x-12x3
          (2)a3-4ab2
          (3)(2x+y)2-(x+2y)2
          (4)a2-4a+4-c2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          17.為增強公民節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用“階梯收費”,標準如下表:
          用水量單價
          不超過6m3的部分2元/m3
          超過6m3不超過10m3的部分4元/m3
          超出10m3的部分8元/m3
          譬如:某用戶2月份用水9m3,則應繳水費:2×6+4×(9-6)=24(元)
          (1)某用戶3月用水15m3應繳水費多少元?
          (2)已知某用戶4月份繳水費20元,求該用戶4月份的用水量;
          (3)如果該用戶5、6月份共用水20m3 (6月份用水量超過5月份用水量),共交水費64元,則該戶居民5、6月份各用水多少立方米?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          14.已知線段AB=8cm,點C是AB的中點,點D是AC中點,則線段CD=2cm.

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          1.如圖,已知等邊△ABC中,D為邊AC上一點.
          (1)以BD為邊作等邊△BDE,連接CE,求證:AD=CE;
          (2)如果以BD為斜邊作Rt△BDE,且∠BDE=30°,連接CE并延長,與AB的延長線交于F點,求證:AD=BF;
          (3)若在(2)的條件的基礎上,∠F=45°,CF=6,直接寫出△AFC的面積.

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          (2)計算出這10棵蘋果樹的平均產(chǎn)量;
          (3)已知市場上蘋果的銷售價為8元/千克,請你估計李大伯今年蘋果的收入大約為多少元?

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          18.如圖,△PAO和△PBQ是等邊三角形,連接AB,OQ,求證:AB=OQ.

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