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        1. 17.為增強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市采用“階梯收費(fèi)”,標(biāo)準(zhǔn)如下表:
          用水量單價(jià)
          不超過(guò)6m3的部分2元/m3
          超過(guò)6m3不超過(guò)10m3的部分4元/m3
          超出10m3的部分8元/m3
          譬如:某用戶2月份用水9m3,則應(yīng)繳水費(fèi):2×6+4×(9-6)=24(元)
          (1)某用戶3月用水15m3應(yīng)繳水費(fèi)多少元?
          (2)已知某用戶4月份繳水費(fèi)20元,求該用戶4月份的用水量;
          (3)如果該用戶5、6月份共用水20m3 (6月份用水量超過(guò)5月份用水量),共交水費(fèi)64元,則該戶居民5、6月份各用水多少立方米?

          分析 (1)不超過(guò)6m3,單價(jià)為2元,超出超出6m3不超出10m3的部分,單價(jià)為4元/m3,超出10m3的部分,單價(jià)為8元/m3,根據(jù)水費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量即可求得應(yīng)收水費(fèi);
          (2)可以首先求出當(dāng)用水10m3時(shí)的費(fèi)用為2×6+4×4=28元,根據(jù)該戶居民4月份交水費(fèi)20元,即可得出該戶4月份用水超過(guò)6m3不超過(guò)10m3,進(jìn)而列出方程即可;
          (3)應(yīng)分情況討論:5月份不超過(guò)6m3,6月份10立方米以上;或5月份超過(guò)6m3,在6-10立方米之間;以及5月份在10m3以上分別分析即可得出答案.

          解答 解:(1)應(yīng)收水費(fèi)2×6+4×(10-6)+8×(15-10)=68元.
          (2)∵該用戶4月份交水費(fèi)20元,20<28,
          ∴設(shè)該戶居民4月份用水xm3 (x<10),
          根據(jù)題意得出:6×2+4×(x-6)=20,
          解得:x=8.
          故該戶4月份用水8m3
          (3)①當(dāng)5月份用水不超過(guò)6m3時(shí),設(shè)5月份用水xm3,則6月份用水(20-x)m3,
          根據(jù)題意得出:2x+2×6+4×4+8(20-x-10)=64,
          解得:x=$\frac{22}{3}$>6,不符合題意舍去.
          ②當(dāng)5月份用水超過(guò)6m3時(shí),但不超過(guò)10m3時(shí),設(shè)5月份用水xm3,
          則2×6+4(x-6)+2×6+4×4+8×(20-10-x)=64,
          解得:x=8<10,符合題意.
          ③當(dāng)5月份用水超過(guò)10m3時(shí),根據(jù)6月份用水量超過(guò)5月份用水量,
          故不合題意.
          所以5月份用水8m3,6月份用水量為12m3

          點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,本題(3)并沒(méi)有限定5、6月份的具體用水量,因此本題的答案要分析具體情況才能得出.需注意分類討論思想的應(yīng)用.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          7.一只不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球,每個(gè)球上面分別標(biāo)有1、2、3、4.小林先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)乒乓球(不放回),再?gòu)氖O碌?個(gè)球中隨機(jī)抽取第二個(gè)乒乓球.記兩次取得乒乓球上的數(shù)字依次為a、b
          (1)求a、b之積為奇數(shù)的概率.
          (2)若c=5,求長(zhǎng)為a、b、c的三條線段能圍成三角形的概率.

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          8.設(shè)x1、x2是一元二次方程方程2x2-7x+5=0的兩根,利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,求下列各式的值.
          (1)x12x2+x1x22;
          (2)(x1-x22

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          5.如圖G為△ABC的重心,GE∥AC,若S△ABC=72,則S△GDE=4.

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          12.已知y與x-3成正比例,當(dāng)x=4時(shí),y=3.
          (1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系?并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
          (3)當(dāng)x=2.5時(shí),y的值為-1.5.

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          2.如圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,AD與BC相交于點(diǎn)P,BE與CD相交于點(diǎn)Q,連接PQ.
          求證:(1)△ACD≌△BCE.
          (2)△PCQ為等邊三角形.

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          9.大于-3.5且小于4.6的整數(shù)有8個(gè).

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          6.如圖,平面直角坐標(biāo)系中有一正方形OABC,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4,-2).
          (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo).
          (2)線段BO的長(zhǎng)度.

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          7.計(jì)算:
          (1)$\frac{201{3}^{2}}{2014×2012+1}$
          (2)[(1-5a)(1+5a)]2
          (3)[(x+y)2-(x+y)(x-y)+3y]÷(4y)

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