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        1. 17.為增強公民節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用“階梯收費”,標準如下表:
          用水量單價
          不超過6m3的部分2元/m3
          超過6m3不超過10m3的部分4元/m3
          超出10m3的部分8元/m3
          譬如:某用戶2月份用水9m3,則應(yīng)繳水費:2×6+4×(9-6)=24(元)
          (1)某用戶3月用水15m3應(yīng)繳水費多少元?
          (2)已知某用戶4月份繳水費20元,求該用戶4月份的用水量;
          (3)如果該用戶5、6月份共用水20m3 (6月份用水量超過5月份用水量),共交水費64元,則該戶居民5、6月份各用水多少立方米?

          分析 (1)不超過6m3,單價為2元,超出超出6m3不超出10m3的部分,單價為4元/m3,超出10m3的部分,單價為8元/m3,根據(jù)水費=單價×數(shù)量即可求得應(yīng)收水費;
          (2)可以首先求出當用水10m3時的費用為2×6+4×4=28元,根據(jù)該戶居民4月份交水費20元,即可得出該戶4月份用水超過6m3不超過10m3,進而列出方程即可;
          (3)應(yīng)分情況討論:5月份不超過6m3,6月份10立方米以上;或5月份超過6m3,在6-10立方米之間;以及5月份在10m3以上分別分析即可得出答案.

          解答 解:(1)應(yīng)收水費2×6+4×(10-6)+8×(15-10)=68元.
          (2)∵該用戶4月份交水費20元,20<28,
          ∴設(shè)該戶居民4月份用水xm3 (x<10),
          根據(jù)題意得出:6×2+4×(x-6)=20,
          解得:x=8.
          故該戶4月份用水8m3;
          (3)①當5月份用水不超過6m3時,設(shè)5月份用水xm3,則6月份用水(20-x)m3,
          根據(jù)題意得出:2x+2×6+4×4+8(20-x-10)=64,
          解得:x=$\frac{22}{3}$>6,不符合題意舍去.
          ②當5月份用水超過6m3時,但不超過10m3時,設(shè)5月份用水xm3,
          則2×6+4(x-6)+2×6+4×4+8×(20-10-x)=64,
          解得:x=8<10,符合題意.
          ③當5月份用水超過10m3時,根據(jù)6月份用水量超過5月份用水量,
          故不合題意.
          所以5月份用水8m3,6月份用水量為12m3

          點評 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,本題(3)并沒有限定5、6月份的具體用水量,因此本題的答案要分析具體情況才能得出.需注意分類討論思想的應(yīng)用.

          練習冊系列答案
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          7.一只不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球,每個球上面分別標有1、2、3、4.小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球(不放回),再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球.記兩次取得乒乓球上的數(shù)字依次為a、b
          (1)求a、b之積為奇數(shù)的概率.
          (2)若c=5,求長為a、b、c的三條線段能圍成三角形的概率.

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          (1)x12x2+x1x22;
          (2)(x1-x22

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          12.已知y與x-3成正比例,當x=4時,y=3.
          (1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系?并在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象;
          (3)當x=2.5時,y的值為-1.5.

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          2.如圖,C為線段AE上一動點(不與點A、E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,AD與BC相交于點P,BE與CD相交于點Q,連接PQ.
          求證:(1)△ACD≌△BCE.
          (2)△PCQ為等邊三角形.

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          9.大于-3.5且小于4.6的整數(shù)有8個.

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          6.如圖,平面直角坐標系中有一正方形OABC,點C的坐標為(-4,-2).
          (1)求點A的坐標.
          (2)線段BO的長度.

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          7.計算:
          (1)$\frac{201{3}^{2}}{2014×2012+1}$
          (2)[(1-5a)(1+5a)]2
          (3)[(x+y)2-(x+y)(x-y)+3y]÷(4y)

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