Question

12．已知y與x-3成正比例，當(dāng)x=4時，y=3．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系？并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)x=2.5時，y的值為-1.5．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)y與x-3成正比例，設(shè)出一次函數(shù)的關(guān)系式，再把當(dāng)x=4時，y=3代入求出k的值即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的定義可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)描點法畫出函數(shù)即可求解；
（3）根據(jù)代入法即可求解．

解答 解：（1）∵y與x-3成正比例，設(shè)出一次函數(shù)的關(guān)系式為：y=k（x-3）（k≠0），
把當(dāng)x=4時，y=-3代入得：3=（4-3）k，解得k=3，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=3（x-3）=3x-9．

（2）y是x的一次函數(shù)，該函數(shù)的圖象如圖所示；


（3）當(dāng)x=2.5時，y=3×2.5-9=-1.5．
故答案為：-1.5．

點評 本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，此類方法是求函數(shù)解析式常用的方法．