Question

19、如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，請你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明．所添?xiàng)l件為

CE=DE

，你得到的一對全等三角形是

△ACE≌△ADE

．

Answer 1

分析：本題是開放題，應(yīng)先確定選擇哪對三角形，再對應(yīng)三角形全等條件求解．

解答：解：可選擇CE=DE或∠CAB=∠DAB或BC=BD等條件中的一個(gè)．
可得到△ACE≌△ADE或△ACB≌△ADB．
證明：若添加條件為：CE=DE．
∵AC=AD，CE=DE，AE=AE，
∴△ACE≌△ADE．
故填CE=DE，△ACE≌△ADE．

點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．