Question

已知3-

2

的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a+b+

2

b

的值是

5

．

Answer 1

分析：先求出

2

的范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出3-

2

的范圍，求出a、b的值，代入求出即可．

解答：解：∵1＜

2

＜2，
∴-1＞-

2

＞-2，
∴3-1＞3-

2

＞3-2，
即2＞3-

2

＞1，
∴3-

2

的整數(shù)部分是a=1，小數(shù)部分是b=3-

2

-1=2-

2

，
∴a+b+

2

b

=1+2-

2

+

2

2- 2

，
=3-

2

+2+

2

，
=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評：本題考查了估計無理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出3-

2

的范圍，題目較好，難度不大．