Question

10．已知y-1與x-1成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=3．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)（-1，m）、點(diǎn)（4，n）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較m、n的大小，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)y-1=k（x-1）（k≠0），將x=3、y=3代入其中即可求出k值，再將k值代入y-1=k（x-1）中整理后即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出m、n值，比較后即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)y-1=k（x-1）（k≠0），
∵當(dāng)x=3時(shí)，y=3，
∴3-1=k（3-1），解得：k=1，
∴y-1=x-1，即y=x．
（2）∵點(diǎn)（-1，m）、點(diǎn)（4，n）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，
∴m=-1，n=4，
∴m＜n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．