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        1. 5.小明所在的初三(1)班選舉班長,兩名候選人是李璐和王潤.為了合理公正地搞好這次選舉,決定進(jìn)行一次演講答辯與民主測評.邀請五位老師作為評委,對“演講答辯”情況進(jìn)行評價,全班50位同學(xué)參與民主測評.經(jīng)過兩位候選人各十分鐘演講答辯后,進(jìn)行民主測評.結(jié)果如下表所示:
          老師評定的演講答辯得分表( 單位:分)
          老師1老師2 老師3 老師4老師5
          李璐90  92  94  95  88
            王潤  89  86  87  94  91
          民主測評票數(shù)統(tǒng)計表( 單位:張)
          “好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)
              李璐     40      7       3
              王潤     42      4       4
          班委會給出如下的得分計算方法:演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定;
          民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分;
          綜合得分=演講答辯得分×(1-a)+民主測評得分×a(0.5≤a≤0.8).(設(shè)定a=0.6)
          (1)請按以上計算方法,計算算出李璐和王潤的綜合得分;
          (2)小明發(fā)現(xiàn),只要改變字母a的值,兩位候選人的綜合得分就將改變,求當(dāng)字母a的值在什么范圍取值時,王潤同學(xué)的得分會超過李璐同學(xué).

          分析 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算解答即可.

          解答 解:(1)李璐:
          民主測評得分=40×2+7×1+3×0=87(分);
          演講答辯得分=(90+92+94)÷3=92(分)
          綜合得分=92×(1-0.6)+87×0.6=89(分)
          王潤:
          民主測評得分=42×2+4×1+4×0=88(分);
          演講答辯得分=(87+89+91)÷3=89(分)
          綜合得分=89×(1-0.6)+88×0.6=88.
          (2)當(dāng)0.75<a≤0.8時,王潤的得分會超過李璐.

          點評 此題考查了加權(quán)平均數(shù),關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式,用到的知識點是加權(quán)平均數(shù).

          練習(xí)冊系列答案
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          15.(1)計算:$\sqrt{25}$-$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$
          (2)求x的值:4(x-3)2=100.

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          16.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,則有(  )
          A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b<0,c>0C.a<0,b>0,c>0D.a、b、c都小于0

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          13.當(dāng)x為何值時,代數(shù)式2(x+1)與代數(shù)式1-x的值互為相反數(shù)?

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          20.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,以AC為邊作等邊△ADC.
          (1)用尺規(guī)作圖作出∠ADC的角平分線DM,交AC于F,交AB于E,連接CE.(保留作圖痕跡)
          (2)求證:AE=CE=BE
          (3)若AB=15cm,P是射線DM上一點,當(dāng)點P在何處時,PB+PC的值最小?請直接寫出這個最小值.

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          10.已知y-1與x-1成正比例,當(dāng)x=3時,y=3.
          (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)若點(-1,m)、點(4,n)是該函數(shù)圖象上的兩點,試比較m、n的大小,并說明理由.

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          17.在一個不透明的口袋里裝有四個球,這四個球上分別標(biāo)記數(shù)字-3、-1、0、2,除數(shù)字不同外,這四個球沒有任何區(qū)別.
          (1)從中任取一球,求該球上標(biāo)記的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率;
          (2)從中任取一個球,球上標(biāo)記的數(shù)字記為x,不放回再取一個球,球上標(biāo)記的數(shù)字記為y,請你用樹狀圖
          或列表的方法,求點(x,y)位于坐標(biāo)軸上的概率.

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          14.解不等式|2x-3|>3x+6的解.

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          15.某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價對外銷售,新政策出臺后,購房者持幣觀望,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米4860元的均價開盤銷售.
          (1)求平均每次下調(diào)的百分率;
          (2)某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,一次性送裝修費每平方米80元,試問哪種方案更優(yōu)惠?

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