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          如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作
          AC
          ，在扇形BAC內(nèi)作⊙O與AB、BC、
          AC
          都相切，則⊙O的周長(zhǎng)等于（　　）
          A．
          4
          9
          π          		B．
          2
          3
          π          		C．
          4
          3
          π          		D．π

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接OB并延長(zhǎng)與
          AC
          交于點(diǎn)E，設(shè)AB與圓的切點(diǎn)為D，連接OD，
          ∵△ABC為等邊三角形，以B為圓心，AB為半徑作
          AC
          ，
          ∴∠ABC=60°，BA=BC=BE=2，
          由對(duì)稱(chēng)性得到：∠ABE=30°，
          ∵AB為圓O的切線，
          ∴OD⊥AB，
          在Rt△BOD中，∠ABE=30°，設(shè)OD=OE=x，
          可得OB=2x，
          ∴OB+OE=BE，即2x+x=2，
          解得：x=
          2
          3
          ，即圓O的半徑為
          2
          3
          ，
          則圓O的周長(zhǎng)為
          4
          3
          π．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，A是⊙O上的一點(diǎn)，AC為⊙O的切線，AB為弦，若∠B=59°，則∠BAC=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，∠DBC=∠BAC．
          （1）求證：BC是⊙O的切線；
          （2）若⊙O的半徑為2，∠BAC=30°，求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，P是半圓O的直徑BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA切半圓于點(diǎn)A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），則PH等于（　�。�
          A．
          2
          a
          		B．
          1
          a
          		C．
          a
          2
          		D．
          a
          3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，D是優(yōu)弧BC上的一點(diǎn)，已知∠BAC=80°，那么∠BDC=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是半圓O的直徑，C是半徑OA上一點(diǎn)，PC⊥AB，點(diǎn)D是半圓上位于PC右側(cè)的一點(diǎn)，連接AD交線段PC于點(diǎn)E，且PD=PE．
          （1）求證：PD是⊙O的切線；
          （2）若⊙O的半徑為4，PC=8，設(shè)OC=x，PD2=y．
          ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          ②當(dāng)x=1時(shí)，求tan∠BAD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=30°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于E，則sin∠E的值為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          		3
          2
          		C．
          		2
          2
          		D．
          		3
          3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，若∠APB=60°，PA=4．求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AM切⊙O于點(diǎn)A，BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于點(diǎn)C，OC平分∠AOB．求∠B的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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