Question

【題目】如圖，已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（1，4）

（1）求直線l1的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是x軸上的點(diǎn)，且△APB的面積為8，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y=2x+2（2）P（﹣5，0）或（3，0）

【解析】

(1)首先設(shè)出設(shè)直線l1的解析式為,根據(jù)待定系數(shù)法把點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（1，4）代入設(shè)的解析式,即可求出一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)三角形的面積計(jì)算出AP的長,進(jìn)而得到P點(diǎn)坐標(biāo).

（1）設(shè)直線l1的表達(dá)式為y＝kx＋b（k≠0），

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（1，4）．

∴，解得，

∴直線l1的表達(dá)式為y＝2x＋2；

（2）∵△APB的面積為8，點(diǎn)B（1，4），

∴×AP×4＝8，

解得：AP＝4，

∵點(diǎn)A（﹣1，0），

∴P（﹣5，0）或（3，0）．