Question

【題目】下列命題中，真命題是( )

A. 如果三角形三個(gè)角的度數(shù)比是3：4：5，那么這個(gè)三角形是直角三角形

B. 如果直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，那么斜邊的長為a2+b2

C. 若三角形三邊長的比為1：2：3，則這個(gè)三角形是直角三角形

D. 如果直角三角形兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么斜邊上的高h的長為

Answer 1

【答案】D

【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

A、如果三角形三個(gè)角的度數(shù)比是3：4：5，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得，∠A=45°；∠B=60°；∠C=75°，這個(gè)三角形是銳角三角形，故不是真命題；
B、如果直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，根據(jù)勾股定理可得，斜邊的長應(yīng)是，故不是真命題；
C、若三角形三邊長的比為1：2：3，設(shè)三邊分別為a，b，c．a(chǎn)=k，b=2k，c=3k，則，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是真命題；
D、如果直角三角形兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，根據(jù)等積法可得，斜邊上的高h的長為，故是真命題．
故選D．