Question

【題目】已知點(diǎn)A（4，0）及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P（x，y），且x+y=5，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△OPA的面積為S．

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求x的取值范圍；

（3）當(dāng)S=4時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）S=10﹣2x；（2）0＜x＜5；（3）（3，2）

【解析】

(1)根據(jù)題意畫出圖形,由x＋y＝5可知y＝5﹣x ,再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論;
(2)由點(diǎn)P（x，y）在第一象限,且x＋y＝5得出x的取值范圍即可;
(3)把S＝4代入(1)中的關(guān)系式求出x的值,進(jìn)而可得出y的值.

（1）如圖：

∵x＋y＝5，

∴y＝5﹣x，

∴S＝×4×（5﹣x）＝10﹣2x；

（2）∵點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且x＋y＝5，

∴0＜x＜5；

（3）∵由（1）知，S＝10﹣2x，

∴10﹣2x＝4，解得x＝3，

∴y＝2，

∴P（3，2）．