Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線(xiàn)AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止．設(shè)△AMN的面積為y（cm2）．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：當(dāng)點(diǎn)N在AD上時(shí)，即0≤x≤1，S△AMN= ×x×3x= x2，

點(diǎn)N在CD上時(shí)，即1≤x≤2，S△AMN= ×x×3= x，y隨x的增大而增大，所以排除A、D；

當(dāng)N在BC上時(shí)，即2≤x≤3，S△AMN= ×x×（9﹣3x）=﹣ x2+ x，開(kāi)口方向向下．

故答案為：B．

這是一道分段函數(shù)的問(wèn)題，分三段分析：當(dāng)點(diǎn)N在AD上時(shí)，即0≤x≤1；點(diǎn)N在CD上時(shí)，即1≤x≤2；當(dāng)N在BC上時(shí)，即2≤x≤3；每一段上，根據(jù)三角形的面積公式得出函數(shù)解析式，從而得出答案。