Question

1．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A、B兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且坐標(biāo)分別為A（3，2）；B（1，3）．
（1）點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）．
（2）在網(wǎng)格線中描出點(diǎn)A、B，并畫出△AOB，若將△AOB向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A₁O₁B₁，則點(diǎn)A₁點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）．
（3）若以O(shè)、A、B、D為平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，請(qǐng)寫出第4個(gè)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可直接得出結(jié)論；
（2）畫出△AOB，根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得到△A₁O₁B₁，并寫出A₁點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（3）設(shè)D（x，y），分OA，OB，OD為平行四邊形的對(duì)角線即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵B（1，3），
∴點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）．
故答案為（-1，3）； 

（2）如圖所示，A₁（0，4）．
故答案為：（0，4）；

（3）設(shè)D（x，y），
∵A（3，2），B（1，3），
∴當(dāng)OA為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，$\frac{3}{2}$=$\frac{1+x}{2}$，$\frac{2}{2}$=$\frac{3+y}{2}$，解得x=2，y=-1，
∴D（2，-1）；
當(dāng)OB為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，$\frac{1}{2}$=$\frac{x+3}{2}$，$\frac{3}{2}$=$\frac{2+y}{2}$，解得x=-2，y=1，
∴D（-2，1）；
當(dāng)OD為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，$\frac{x}{2}$=$\frac{3+1}{2}$，$\frac{y}{2}$=$\frac{2+3}{2}$，解得x=4，y=5，
∴D（4，5），
綜上所示，D（-2，1），（2，-1），（4，5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．