Question

7．在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，∠1+∠2=50°，則∠A的度數(shù)為（　　）

• A． 80度
• B． 50度
• C． 100度
• D． 110度

Answer 1

分析 先根據(jù)角平分線的定義得到∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，求得∠ABC+∠ACB，最后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠A+∠ABC+∠ACB=180°，據(jù)此求得∠A的度數(shù)即可．

解答 解：∵BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，∠1+∠2=50°，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=100°，
∵△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠A=180°-100°=80°．
故選：A．

點評 本題主要考查了角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，解題時注意運用三角形內(nèi)角和是180°．