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          已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45度．給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
          A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①②③⑤

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接AD，AB是直徑，
          則AD⊥BC，
          又∵△ABC是等腰三角形，
          故點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，即BD=CD，故②正確；
          ∵AD是∠BAC的平分線，
          由圓周角定理知，∠EBC=∠DAC=
          1
          2
          ∠BAC=22.5°，故①正確；
          ∵∠ABE=90°-∠EBC-∠BAD=45°=2∠CAD，故④正確；
          ∵∠EBC=22.5°，2EC≠BE，AE=BE，∴AE≠2CE，③不正確．
          ∵AE=BE，BE是直角邊，BC是斜邊，肯定不等，故⑤錯(cuò)誤
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半徑為5cm，則S梯形ABCD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上，下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn)C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)C在上半圓（不包括A，B兩點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P（　�。�
          A．到CD的距離保持不變B．位置不變
          C．等分
          BD
          		D．隨C點(diǎn)移動(dòng)而移動(dòng)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：
          AC
          =
          CB
          ，D、E分別是半徑OA和OB的中點(diǎn)，
          求證：CD=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C、D，且AB為⊙O的直徑，已知PA=AO=2cm，弧AC=弧CD，則PC的長(zhǎng)為（　�。�
          A．4cmB．2
          		3
          cm          		C．
          		2
          cm          		D．2
          		2
          cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的弦，P在AB上，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，則⊙O的半徑為（　�。�
          A．5B．6C．7D．8

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠AOB=150°，則∠C=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個(gè)三等分點(diǎn)，CG、DG分別交AB于點(diǎn)E、F，試判斷點(diǎn)E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結(jié)論（證明一種情況即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠AOC=120°，則∠ABC的度數(shù)為（　�。�
          A．30°B．60°C．100°D．120°

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案