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          空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個三等分點，CG、DG分別交AB于點E、F，試判斷點E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結(jié)論（證明一種情況即可）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答：點E、F均為所在線段的三等分點．
          連接OC，設(shè)圓的半徑長是r，則AB=AG=2r．
          ∵∠COA=60°，∠GAB=60°，
          ∴OC∥AG，
          ∴△AEG∽△OEC，
          ∴OE：AE=CO：AG=r：2r=1：2，
          又∵OE=OF=
          1
          2
          EF
          ∴EF：AE=1：1，
          同理可證：BF：FE=1：1，
          故AE=EF=FB，即點E、F均為所在線段的三等分點，．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45度．給出以下五個結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正確結(jié)論的序號是（　�。�
          A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①②③⑤

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，E為DA延長線上一點，若
          BAD
          的度數(shù)為70°，則∠BAE的度數(shù)為（　�。�
          A．140°B．70°C．35°D．20°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=
          		3
          ，則弦AB所對圓周角的度數(shù)為（　�。�
          A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，CD是⊙O的直徑，A，B是⊙O上的兩點，若∠ADC=70°，則∠ABD的度數(shù)為（　�。�
          A．50°B．40°C．30°D．20°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=50°，則∠OBC的度數(shù)為（　�。�
          A．40°B．50°C．80°D．100°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，若再增加一個條件，就可使四邊形ABCD成為等腰梯形，你所增加的條件是（只寫出一個條件，圖中不再增加其他的字母和線段．（給出證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列圖形中能夠說明∠1＞∠2的是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知BD是⊙O的直徑，點A、C在⊙O上，
          AB
          =
          BC
          ，∠AOB=60°，則∠BDC的度數(shù)是（　　）
          A．20°B．25°C．30°D．40°

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案