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          已知：如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)是半徑OA的
          		3
          倍，C為弧AB的中點(diǎn)．AB、OC相交于P點(diǎn)，求證：四邊形OACB是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵C為
          AB
          的中點(diǎn)，OC為半徑，
          ∴PA=PB，AB⊥OC，
          ∵AP=
          1
          2
          AB=
          		3
          2
          AO，
          ∴OP=
          		AO2-AP2
          =
          		AO2-
          3
          4
          AO2
          =
          1
          2
          OA=
          1
          2
          OC，
          ∴PC=
          1
          2
          OC，即OP=PC，
          ∴四邊形OACB是平行四邊形，
          又∵AB⊥OC，
          ∴四邊形OACB是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，平面直角坐標(biāo)系中，∠ABO=90°，將直角△AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)B1處，點(diǎn)A落在A1處，若B點(diǎn)的坐標(biāo)為（
          16
          5
          ，
          12
          5
          ），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（　　）
          A．（3，-4）B．（4，-3）C．（5，-3）D．（3，-5）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為D，⊙O的半徑為5，CD=2，那么AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OD=3：5．則AB的長(zhǎng)是（　�。�
          A．2cmB．3cmC．4cmD．2
          		21
          cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=40°，則∠DCF等于（　　）
          A．80°B．50°C．40°D．20°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交
          BC
          于D．
          （1）請(qǐng)寫(xiě)出四個(gè)正確結(jié)論；
          ①______；
          ②______；
          ③______；
          ④______．
          （2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，OC是⊙O的半徑，OC⊥AB，點(diǎn)D在弧AC上，弧AD=2弧CD，點(diǎn)P是半徑OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么AP+PD的最小值等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑是10，弦AB=8，P為AB上的一動(dòng)點(diǎn)，求OP的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O，另一邊所在直線(xiàn)與半圓相交于點(diǎn)D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，則直尺的寬度為（　�。�
          A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

          

			
          

			
          
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