Question

【題目】說明理由

如圖，∠1＋∠2＝230°，b∥c， 則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？

解：∵ ∠1＝∠2 (_________________________)

∠1＋∠2＝230°

∴∠1 ＝∠2 ＝________（填度數(shù)）

∵ b∥c

∴∠4 ＝∠2＝ ________（填度數(shù)）

( )

∠2 ＋∠3 ＝180° ( )

∴∠3 ＝180°－∠2 ＝_________（填度數(shù)）

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等, 115°, 115°, 兩相線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.兩相線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ). 65°.

【解析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠1和∠2，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4=∠2，2+∠3=180°，代入求出即可．

解：∵∠1=∠2（對(duì)頂角相等），∠1+∠2=230°，
∴∠1=∠2=115°，
∵b∥c，
∴∠4=∠2=115°，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∠2+∠3=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∴∠3=180°-∠2=65°，
故答案為：對(duì)頂角相等，115°，115°，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，65°．

“點(diǎn)睛”本題考查了對(duì)頂角相等，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，題目比較好，難度適中．