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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是
          A.（0，0）B.（0，1）C.（0，2）D.（0，3）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          解：作B點關于y軸對稱點B′點，連接AB′，交y軸于點C′，
          此時△ABC的周長最小，
          ∵點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），
          ∴B′點坐標為：（-3，0），則OB′=3
          過點A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1
          則B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE，
          ∵C′O∥AE，
          ∴∠B′C′O=∠B′AE，
          ∴∠B′C′O=∠EB′A
          ∴B′O=C′O=3，
          ∴點C′的坐標是（0，3），此時△ABC的周長最�。�
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x軸上有點A（1，0），點B在y軸上，點C（m，0）為x軸上一動點且m＜﹣1，連接AB，BC，tan∠ABO=，以線段BC為直徑作⊙M交直線AB于點D，過點B作直線l∥AC，過A，B，C三點的拋物線為y=ax2+bx+c，直線l與拋物線和⊙M的另一個交點分別是E，F．
          （1）求B點坐標；
          （2）用含m的式子表示拋物線的對稱軸；
          （3）線段EF的長是否為定值？如果是，求出EF的長；如果不是，說明理由．
          （4）是否存在點C（m，0），使得BD=AB？若存在，求出此時m的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數的差的絕對值．例：如圖所示，點A、B在數軸上分別對應的數為a、b，則A、B兩點間的距離表示為|AB|=|a﹣b|．
          根據以上知識解題：
          （1）若數軸上兩點A、B表示的數為x、﹣1，
          ①A、B之間的距離可用含x的式子表示為　　； 
          ②若該兩點之間的距離為2，那么x值為　　．
          （2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為　　，此時x的取值是　　；
          （3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值　和最小值　　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為24厘米．甲、乙兩動點同時從頂點A出發(fā)，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時針方向移動，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時針方向移動，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變原方向移動，則第四次相遇時甲與最近頂點的距離是______厘米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF．若AB＝3，則菱形AECF的面積為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2017·吉林）如圖①，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內，現以一定的速度往水槽中注水，28s時注滿水槽．水槽內水面的高度y（cm）與注水時間x（s）之間的函數圖象如圖②所示．
          （1）正方體的棱長為　 　cm；
          （2）求線段AB對應的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （3）如果將正方體鐵塊取出，又經過t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，菱形中，、分別是、上的點，且，，則__________度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（背景知識）數軸是初中數學的一個重要工具,利用數軸可以將數與形完美地結合.研究數軸我們發(fā)現了許多重要的規(guī)律:若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b,則A、B兩點之間的距離AB=|a-b|,線段AB的中點表示的數為
          （問題情境）如圖1，已知數軸上有三點、、，，點對應的數是．
          （綜合運用）（1）點B表示的數是__________.
          （2）若，求點到原點的距離．
          （3）如圖2，在（2）的條件下，動點、兩點同時從、出發(fā)向右運動，同時動點從點向左運動，已知點的速度是點的速度的倍，點的速度是點的速度倍少個單位長度/秒．經過秒，點、之間的距離與點、之間的距離相等，求動點的速度；
          （4）如圖3，在（2）的條件下，表示原點，動點、分別從、兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點從點出發(fā)向右運動，點、、的速度分別為個單位長度/秒，個單位長度/秒、個單位長度/秒，在運動過程中，如果點為線段的中點，點為線段的中點．請問的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出相應的數值；若變化，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農戶種植一種經濟作物，總用水量y（米3）與種植時間x（天）之間的函數關系式如圖所示．
          （1）第20天的總用水量為多少米3？
          （2）當x≥20時，求y與x之間的函數關系式；
          （3）種植時間為多少天時，總用水量達到7000米3？
          

			
          

			
          
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