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        1. 如圖,已知下方形ABCD中,E為BC邊上任意一點,AF平分∠DAE.求證:AE-BE=DF.
          證明:延長CB到G,使GB=DF,連接AG(如圖),
          ∵四邊形ABCD為正方形,
          ∴AD=AB,
          ∴△ADF≌△ABG,
          ∴∠1=∠G,∠3=∠2=∠4,
          又∵ABCD
          ∴∠1=∠4+∠5=∠3+∠5=∠GAE
          ∴∠G=∠GAE
          ∴AE=GE=GB+BE=DF+BE
          所以AE-BE=DF.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,點A的坐標(biāo)為(-3,2),點B的坐標(biāo)為(-1,3),將△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′O.
          (1)請你在圖中畫出△A′B′O;
          (2)寫出點A′、B′的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,0),B(3,O),把線段AB繞A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,則點B在坐標(biāo)平面內(nèi)的新坐標(biāo)是( 。
          A.(
          3
          2
          ,2)
          B.(2,
          3
          C.(
          3
          2
          ,
          3
          2
          D.(
          3
          3
          2
          3
          2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<90°),得到△A1B1C.如圖,當(dāng)ABCB1時,設(shè)A1B1與CB相交于點D.
          (1)旋轉(zhuǎn)角a為______度;
          (2)證明:△A1CD是等邊三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知點A的坐標(biāo)為(a,b),O為坐標(biāo)原點,連接OA,將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA1,則點A1的坐標(biāo)為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在計算機的白色屏幕上有一個矩形刷ABCD,AB=1,AD=
          3
          ,以B為中心,按順時針方向轉(zhuǎn)到A′B′C′D′的位置,則這個畫刷著色的面積的值是( 。ㄗ⒔猓核^畫刷,是屏幕上的一個矩形塊,它在屏幕上移動或轉(zhuǎn)動時,它掃過的部位將改變顏色.)
          A.
          3
          +
          2
          3
          π
          B.πC.
          3
          D.2π-
          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知點A(3,2),點A繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(-2,-1)、B(-1,1)、C(0,-2).
          (1)點B關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的點的坐標(biāo)為______;
          (2)將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C;
          (3)在(2)中,求邊CA所掃過區(qū)域的面積是多少?(結(jié)果保留π).
          (4)若A、B、C三點的橫坐標(biāo)都加3,縱坐標(biāo)不變,圖形△ABC的位置發(fā)生怎樣的變化?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,△ACD和△BCE都是等邊三角形,△NCE經(jīng)過順時針旋轉(zhuǎn)得到△MCB.
          (1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)了多少度?
          (2)如果連接MN,那么,△MNC是什么三角形?請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案