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          如圖，已知下方形ABCD中，E為BC邊上任意一點，AF平分∠DAE．求證：AE-BE=DF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：延長CB到G，使GB=DF，連接AG（如圖），
          ∵四邊形ABCD為正方形，
          ∴AD=AB，
          ∴△ADF≌△ABG，
          ∴∠1=∠G，∠3=∠2=∠4，
          又∵AB∥CD
          ∴∠1=∠4+∠5=∠3+∠5=∠GAE
          ∴∠G=∠GAE
          ∴AE=GE=GB+BE=DF+BE
          所以AE-BE=DF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點A的坐標(biāo)為（-3，2），點B的坐標(biāo)為（-1，3），將△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′O．
          （1）請你在圖中畫出△A′B′O；
          （2）寫出點A′、B′的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0），B（3，O），把線段AB繞A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，則點B在坐標(biāo)平面內(nèi)的新坐標(biāo)是（　�。�
          A．(
          		3
          2
          ，2)          		B．（2，
          		3
          ）          		C．（
          		3
          2
          ，
          		3
          2
          ）          		D．（
          3
          		3
          2
          ，
          		3
          2
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜90°），得到△A1B1C．如圖，當(dāng)AB∥CB1時，設(shè)A1B1與CB相交于點D．
          （1）旋轉(zhuǎn)角a為______度；
          （2）證明：△A1CD是等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點A的坐標(biāo)為（a，b），O為坐標(biāo)原點，連接OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA1，則點A1的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在計算機的白色屏幕上有一個矩形刷ABCD，AB=1，AD=
          		3
          ，以B為中心，按順時針方向轉(zhuǎn)到A′B′C′D′的位置，則這個畫刷著色的面積的值是（　�。ㄗ⒔猓核^畫刷，是屏幕上的一個矩形塊，它在屏幕上移動或轉(zhuǎn)動時，它掃過的部位將改變顏色．）
          A．
          		3
          +
          2
          3
          π          		B．πC．
          		3
          +π          		D．2π-
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點A（3，2），點A繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
          （1）點B關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的點的坐標(biāo)為______；
          （2）將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C；
          （3）在（2）中，求邊CA所掃過區(qū)域的面積是多少？（結(jié)果保留π）．
          （4）若A、B、C三點的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，圖形△ABC的位置發(fā)生怎樣的變化？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，△ACD和△BCE都是等邊三角形，△NCE經(jīng)過順時針旋轉(zhuǎn)得到△MCB．
          （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)了多少度？
          （2）如果連接MN，那么，△MNC是什么三角形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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