Question

5．解方程：
（1）x²+2x-5=0
（2）3x（x-2）=2（2-x）

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x+1）²=6，然后利用直接開平方法解方程；
（2）先移項得到3x（x-2）+2（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²+2x=5，
∴x²+2x+1=5+1，
∴（x+1）²=6，
∴x+1=±$\sqrt{6}$，
∴x₁=-1+$\sqrt{6}$，x₂=-1-$\sqrt{6}$；
（2）3x（x-2）+2（x-2）=0，
（x-2）（3x+2）=0，
x-2=0或3x+2=0，…（3分）
所以 x₁=2，x₂=-$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．