Question

15．已知直線y=-6x-3上的點A到兩個坐標軸的距離相等，則點A的坐標為（-$\frac{3}{7}$，-$\frac{3}{7}$）或（-$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$）．

Answer 1

分析 到兩坐標軸距離相等，說明此點的橫縱坐標的絕對值相等，那么x=y，或x=-y．據(jù)此作答．

解答 解：設(shè)到坐標軸距離相等的點的坐標A為（a，b）．
∵點A為直線y=-6x-3上的一點，
∴b=-6a-3．
又∵點A到兩坐標軸距離相等，
∴a=b或a=-b．
當a=b時，解得a=b=-$\frac{3}{7}$，
當a=-b時，解得a=-$\frac{3}{5}$，b=$\frac{3}{5}$．
故坐標軸距離相等的點的A點坐標為（-$\frac{3}{7}$，-$\frac{3}{7}$）或（-$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$）．
故答案為（-$\frac{3}{7}$，-$\frac{3}{7}$）或（-$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$）．

點評 本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，某點到兩坐標軸的距離相等時，那么此點的橫縱坐標相等，或互為相反數(shù)是本題的關(guān)鍵．