Question

閱讀理【解析】
一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱(chēng)為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱(chēng)為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱(chēng)原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，則稱(chēng)矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：

如圖2，矩形ABCD長(zhǎng)為7，寬為3，它是奇異矩形嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫(huà)出裁剪線(xiàn)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）探究與計(jì)算：

已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20，另一邊長(zhǎng)為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及裁剪線(xiàn)的示意圖，并在圖的下方寫(xiě)出a的值．

 

Answer 1

圖形見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知操作步驟畫(huà)出即可；

（2）根據(jù)已知得出符合條件的有4種情況，畫(huà)出圖形即可．

試題解析：（1）矩形ABCD是3階奇異矩形，裁剪線(xiàn)的示意圖如下：

（2）裁剪線(xiàn)的示意圖如下：

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考點(diǎn)：四邊形綜合題．