Question

某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖①是該廠第一季度三個月產(chǎn)量的統(tǒng)計圖，圖②是這三個月的產(chǎn)量與第一季度總產(chǎn)量的比例分布統(tǒng)計圖，統(tǒng)計員在制作圖①，圖②時漏填了部分數(shù)據(jù)．

根據(jù)上述信息，回答下列問題：

（1）求該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的百分比？（2分）

（2）該廠第一季度的總產(chǎn)量是多少？并在圖①中補完直方圖．（4分）

（3）該廠質(zhì)檢科從第一季度各月的產(chǎn)品中隨機抽樣，抽檢結果發(fā)現(xiàn)樣品在一月、二月、三月的合格率分別為95%、97%、98%．請你估計：該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品？（3分）

 

Answer 1

（1）一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的百分比為30%；

（2）該廠二月份的產(chǎn)量是1600件．直方圖見解析；

（3）該廠第一季度大約生產(chǎn)了4839件合格的產(chǎn)品．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)各部分占總體的百分比之和為1，可得一月所占的百分比是1﹣38%﹣32%=30%；

（2）用三月產(chǎn)量除以三月占第一季度的百分比即可解答．

（3）結合條形圖和扇形圖知，三月的產(chǎn)量1900件，占總體的38%，所以可得第一季度的總產(chǎn)量，求出各月的產(chǎn)量，再乘以合格率就能得出合格產(chǎn)品的件數(shù)．

試題解析：（1）一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的百分比為：100%﹣38%﹣32%=30%；

（2）設第一季度二月份的產(chǎn)量是x，則

解得：x=1600

故該廠二月份的產(chǎn)量是1600件．直方圖如下：

（3）∵1500×95%+1600×97%+1900×98%=4839件，

答：該廠第一季度大約生產(chǎn)了4839件合格的產(chǎn)品．

考點：1.頻數(shù)（率）分布直方圖2.用樣本估計總體3.扇形統(tǒng)計圖．