Question

四邊形ABCD的對角線AC=BD，順次連接該四邊形的各邊中點所得的四邊形是( )

A．矩形 B．菱形 C．平行四邊形 D．正方形

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：如圖：

∵E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD的中點，

∴EF∥BD，GH∥BD，EF=BD，GH=BD，EH=AC，

∴EF∥GH，EF=GH，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∵AC=BD，EF=BD，EH=AC，

∴EF=EH，

∴平行四邊形EFGH是菱形．

故選B．

考點：1.三角形中位線定理；2.菱形的判定．